問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守47

①$2-9-(-4)$を計算せよ。

➁$\frac{7x+2}{3}+x-3$を計算せよ。

③$8a \div(-4a^2b)\times ab^2$を計算せよ。

④$4\sqrt{3} \div \sqrt{2}+\sqrt{54}$を計算せよ。

⑤$\frac{9}{2}\lt \sqrt{n} \lt 5$となるような自然数$n$の個数を求めよ。

⑥$y$は$x$に反比例し、$x=-3$のとき$y=8$である。
$x=6$のときの$y$の値を求めよ。

⑦面積が$15 cm^2$の三角の底辺の長さを$a$cm、高さを$b$cmとする。
このとき、$b$を$a$の式で表せ。

⑧2次方程式$x^2-ax-12=0$の解の1つが2のとき、$a$の値ともう1つの 解を求めよ。

⑨関数$y=x^2$について、$x$の変域が$a \leqq x \leqq 2$のとき、$y$の変域は$0 \leqq y \leqq 9$である。
このときの$a$の値を求めよ。

⑩ある中学校の3年生70人について、夏休みに読み終えた本の冊数を調べた。
この3年生70人が読み終えた本の冊数の中央値は6.5冊であった。
この結果から必ずいえることについて通べた文として正しいものを、次のア～エから1つ選なさい。

ア　3年生70人が読み終えた本の冊数の平均は、6.5冊である。
イ　3年生70人が読み終えた本の冊数を多い順に並べたとき、多いほうから数えて35番目と36番目の冊数の平均は、6.5冊である。
ウ　３年生70人が読み終えた本の冊数のうち、最も多い冊数と最も少ない冊数の平均は6.5冊である。
エ　3年生70人が読み終えた本の冊数を度数分布表に整理すると、 6.5冊を含む階級の度数が最も多い。

問題文全文(内容文)：
入試問題　福岡大学附属大濠高等学校

$\displaystyle \frac{(\sqrt{ 3 }+2)(3+\sqrt{ 3 })(9-5\sqrt{ 3 })}{\sqrt{ 3 }}$
を計算し、簡単にすると▬である。

問題文全文(内容文)：
関数$y=\displaystyle\frac{1}{4}x^2\;$について、$a\leqq x \leqq 3,\;\; b\leqq y \leqq 9\;$のとき、$a,b\;$の値をそれぞれ求めよ。

問題文全文(内容文)：
$ A=x^2+x+1 $
$ B=x^2-x-1 $
$ C=x^3-1 $　のとき,$ 2A-{A-(2B-C)}-(B-C)$を計算しなさい.

江戸川取手高校過去問

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数45

Q
右の図において、直線$y=x-1$と$x$軸との交点をA、直線$y=\frac{1}{3}x+3$と$y$軸との交点をBとする。
また、この2つの直線の交点をPとする。このとき次の各問いに答えなさい。

①点Aの$x$座標を求めなさい。

②点Pの座標を求めなさい。

③線分ABの長さを求めなさい。

④$\angle ABP=90°$であることを次のように証明した。
右の証明のⅠ~Ⅱにあてはまる数や関係を表す式を入れて、この証明を完成しなさい。

⑤3点、A,B,Pを通る円と$x$軸との交点のうち、点Aと異なる点をCとする。
また、この円における点Pを含まない弧ACと弦ACとで囲まれてできる図形をSとする。
この図形Sを、直線$y=x-1$を回転の軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。