【高校受験対策】数学-死守47 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策】数学-死守47

問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守47

①$2-9-(-4)$を計算せよ。

➁$\frac{7x+2}{3}+x-3$を計算せよ。

③$8a \div(-4a^2b)\times ab^2$を計算せよ。

④$4\sqrt{3} \div \sqrt{2}+\sqrt{54}$を計算せよ。

⑤$\frac{9}{2}\lt \sqrt{n} \lt 5$となるような自然数$n$の個数を求めよ。

⑥$y$は$x$に反比例し、$x=-3$のとき$y=8$である。
$x=6$のときの$y$の値を求めよ。

⑦面積が$15 cm^2$の三角の底辺の長さを$a$cm、高さを$b$cmとする。
このとき、$b$を$a$の式で表せ。

⑧2次方程式$x^2-ax-12=0$の解の1つが2のとき、$a$の値ともう1つの 解を求めよ。

⑨関数$y=x^2$について、$x$の変域が$a \leqq x \leqq 2$のとき、$y$の変域は$0 \leqq y \leqq 9$である。
このときの$a$の値を求めよ。

⑩ある中学校の3年生70人について、夏休みに読み終えた本の冊数を調べた。
この3年生70人が読み終えた本の冊数の中央値は6.5冊であった。
この結果から必ずいえることについて通べた文として正しいものを、次のア~エから1つ選なさい。

ア 3年生70人が読み終えた本の冊数の平均は、6.5冊である。
イ 3年生70人が読み終えた本の冊数を多い順に並べたとき、多いほうから数えて35番目と36番目の冊数の平均は、6.5冊である。
ウ 3年生70人が読み終えた本の冊数のうち、最も多い冊数と最も少ない冊数の平均は6.5冊である。
エ 3年生70人が読み終えた本の冊数を度数分布表に整理すると、 6.5冊を含む階級の度数が最も多い。
単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守47

①$2-9-(-4)$を計算せよ。

➁$\frac{7x+2}{3}+x-3$を計算せよ。

③$8a \div(-4a^2b)\times ab^2$を計算せよ。

④$4\sqrt{3} \div \sqrt{2}+\sqrt{54}$を計算せよ。

⑤$\frac{9}{2}\lt \sqrt{n} \lt 5$となるような自然数$n$の個数を求めよ。

⑥$y$は$x$に反比例し、$x=-3$のとき$y=8$である。
$x=6$のときの$y$の値を求めよ。

⑦面積が$15 cm^2$の三角の底辺の長さを$a$cm、高さを$b$cmとする。
このとき、$b$を$a$の式で表せ。

⑧2次方程式$x^2-ax-12=0$の解の1つが2のとき、$a$の値ともう1つの 解を求めよ。

⑨関数$y=x^2$について、$x$の変域が$a \leqq x \leqq 2$のとき、$y$の変域は$0 \leqq y \leqq 9$である。
このときの$a$の値を求めよ。

⑩ある中学校の3年生70人について、夏休みに読み終えた本の冊数を調べた。
この3年生70人が読み終えた本の冊数の中央値は6.5冊であった。
この結果から必ずいえることについて通べた文として正しいものを、次のア~エから1つ選なさい。

ア 3年生70人が読み終えた本の冊数の平均は、6.5冊である。
イ 3年生70人が読み終えた本の冊数を多い順に並べたとき、多いほうから数えて35番目と36番目の冊数の平均は、6.5冊である。
ウ 3年生70人が読み終えた本の冊数のうち、最も多い冊数と最も少ない冊数の平均は6.5冊である。
エ 3年生70人が読み終えた本の冊数を度数分布表に整理すると、 6.5冊を含む階級の度数が最も多い。
投稿日:2019.12.26

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Q
右の図のような、$∠ACB=90°$の直角三角形がある。
$∠ABC$の二等分線と辺$AC$との交点を$D$とする。
点$C$から辺$AB$に垂線をひき、その交点を$E$とし、線分$CE$と線$BD$との交点を$F$とする。
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このとき、次の各問いに答えなさい。

①$\triangle BEH \backsim \triangle BAD$であることを証明せよ。

②点$E$から線分$HF$に垂線をひき、その交点を$I$とし、 直線$EI$と辺$BC$との交点を$J$とする。
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