問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
正の実数からなる$2$つの数列$\{x_n\},\{y_n\}$を
次のように定める。
$x_1=2,y_1=\dfrac{1}{2},x_{n+1}=(y_n)^5･(y_n)^2,$
$ \hspace{ 80pt } y_{n+1}=x_n･(y_n)^6$
このとき、以下の問いに答えよ。
(1)$k$を実数とする。
$a_n=\log_2 x_n,b_n=\log_2 y_n$とおく。
このとき、$\{a_n+kb_n\}$が等位数列になるような
$k$の値をすべて求めよ。
(2)数列$\{x_n\}$の一般項を求めよ。
$2025$年東北大学理系過去問題
$\boxed{2}$
正の実数からなる$2$つの数列$\{x_n\},\{y_n\}$を
次のように定める。
$x_1=2,y_1=\dfrac{1}{2},x_{n+1}=(y_n)^5･(y_n)^2,$
$ \hspace{ 80pt } y_{n+1}=x_n･(y_n)^6$
このとき、以下の問いに答えよ。
(1)$k$を実数とする。
$a_n=\log_2 x_n,b_n=\log_2 y_n$とおく。
このとき、$\{a_n+kb_n\}$が等位数列になるような
$k$の値をすべて求めよ。
(2)数列$\{x_n\}$の一般項を求めよ。
$2025$年東北大学理系過去問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
正の実数からなる$2$つの数列$\{x_n\},\{y_n\}$を
次のように定める。
$x_1=2,y_1=\dfrac{1}{2},x_{n+1}=(y_n)^5･(y_n)^2,$
$ \hspace{ 80pt } y_{n+1}=x_n･(y_n)^6$
このとき、以下の問いに答えよ。
(1)$k$を実数とする。
$a_n=\log_2 x_n,b_n=\log_2 y_n$とおく。
このとき、$\{a_n+kb_n\}$が等位数列になるような
$k$の値をすべて求めよ。
(2)数列$\{x_n\}$の一般項を求めよ。
$2025$年東北大学理系過去問題
$\boxed{2}$
正の実数からなる$2$つの数列$\{x_n\},\{y_n\}$を
次のように定める。
$x_1=2,y_1=\dfrac{1}{2},x_{n+1}=(y_n)^5･(y_n)^2,$
$ \hspace{ 80pt } y_{n+1}=x_n･(y_n)^6$
このとき、以下の問いに答えよ。
(1)$k$を実数とする。
$a_n=\log_2 x_n,b_n=\log_2 y_n$とおく。
このとき、$\{a_n+kb_n\}$が等位数列になるような
$k$の値をすべて求めよ。
(2)数列$\{x_n\}$の一般項を求めよ。
$2025$年東北大学理系過去問題
投稿日：2025.03.31
