問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int x\cos x$ $dx$

出典：2024年千葉大学

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$　αは0＜α≦$\frac{\pi}{2}$を満たす定数とし、四角形ABCDに関する次の2つの条件を考える。
(i)四角形ABCDは半径1の円に内接する。
(ii)$\angle$ABC=$\angle$DAB=α
条件(i)(ii)を満たす四角形のなかで、4辺の長さの積
k=AB・BC・CD・DA
が最大となるものについて、kの値を求めよ。

2018京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
1982東京工業大学過去問題
n自然数
半径$\frac{1}{n}$の円を重ならないように半径1の円に外接させる。このとき外接する円の最大個数を$a_n$とする。
$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{n}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 座標平面上の点(0,1)を中心として半径1の円を$C$とする。点P($x$,$y$)が$y$≧0の範囲にあり、PからCまでの最短距離は$ay$であるとする。ただし$a$は0＜$a$＜1を満たす定数である。このとき、次の問いに答えよ。
(1)点Pが円$C$の円周上または外部にあるとき、P($x$,$y$)が満たす方程式を求めよ。
(2)点Pが円$C$の円周上または内部にあるとき、P($x$,$y$)が満たす方程式を求めよ。
(3)$x$=$\displaystyle\frac{1}{2}$かつ0≦$y$≦2を満たす点P($x$,$y$)がちょうど3個存在するような定数$a$の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

自然数$p$は$2$以上の定数とする。

$xy$平面上で不等式$x^2-py^2 \geqq -1$の表す領域

を$D$とする。

自然数$r$は、円$(x-p)^2+y^2=r$が領域$D$に

含まれるような最大のものとするとき、

次の問いに答えよ。

(1)$r$を$p$を用いて表せ。

(2) (1)のもとで、関係式$(x-p)^2+y^2=r$をみたす

互いに異なる素数の組$(x,y,p)$のうち、

$p$の値が最小となるものを求めよ。

$2025$年東京慈恵会医科大学医学部過去問題