難問整数問題!大事なのは指数の感覚!?【一橋大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

難問整数問題!大事なのは指数の感覚!?【一橋大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$ 6・3^{3x}+1=7・5^{2x}$を満たす$0$以上の整数$x$をすべて求めよ。

一橋大過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$ 6・3^{3x}+1=7・5^{2x}$を満たす$0$以上の整数$x$をすべて求めよ。

一橋大過去問
投稿日:2022.05.23

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$\boxed{1}-(1)$

$n^2-2n-24$が素数となる自然数$n$を
求めよ.
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(2)35x+91y+65z=3 を満たす整数の組(x,y,z)の中で$x^2+y^2$の値が最小となるもの、およびその最小値を求めよ。

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