【約数の個数】N個の約数を持つ整数について考えよう【早稲田大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.（データベース）
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【約数の個数】N個の約数を持つ整数について考えよう【早稲田大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文)：
正の約数の個数が28個の最小の自然数は？
チャプター：

00:00 導入部分
00:38 約数の個数について簡単に復習
01:56 解答・解説

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問題文全文(内容文)：
正の約数の個数が28個の最小の自然数は？
投稿日：2024.12.26

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(1) $\left\{a_n\right\}$の初項から第600項のうち、7の倍数である項の個数を求めよ。
(2) $\left\{a_n\right\}$の初項から第600項のうち、$7^2$の倍数である項の個数を求めよ。
(3) 初項から第n項までの積$a_1a_2\cdots a_n$が$7^{45}$の倍数となる最小の自然数nを求めよ。

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$a,b,c$の最大公約数は1であり,$a^2+b^2=c^2$とする.

(1)$a,b$はどちらかは3の倍数であることを示せ.
(2)$a,b$はどちらかは4の倍数であることを示せ.
(3)$a,b,c$のどれかは5の倍数であることを示せ.
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問題文全文(内容文)：
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①Aの１の位の数
②A-3Bを素因数分解
③AとBの最大公約数
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$\displaystyle \sum_{n=1}^{10000}n^n$
$=1^1+2^2+3^3+･･････9999^{9999}+10000^{10000}$を3で割った余りを求めよ.
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