【約数の個数】N個の約数を持つ整数について考えよう【早稲田大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
正の約数の個数が28個の最小の自然数は？

チャプター：

00:00 導入部分
00:38 約数の個数について簡単に復習
01:56 解答・解説

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問題文全文(内容文)：
正の約数の個数が28個の最小の自然数は？

投稿日：2024.12.26

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問題文全文(内容文)：
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$\frac{a+b+c}{abc}$の最大値は？
$\frac{a+b+c}{abc}$=

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問題文全文(内容文)：
$x,y,z,n$は自然数である.$x^2=7^{2n}(y^2+10z^2)$である.

(1)平方数を3で割った余りは0か1であることを示せ.
(2)$yz$は3の倍数であることを示せ.
(3)$y,z$が共に素数のとき,$x$を$n$を用いて表せ.

2003千葉大過去問

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福田の数学〜九州大学2022年理系第３問〜約数と倍数と不定方程式の自然数解

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問題文全文(内容文)：
自然数m,nが
$n^4=1+210m^2　　\ldots①$
を満たすとき、以下の問いに答えよ。
(1)$\frac{n^2+1}{2},\ \frac{n^2-1}{2}$は互いに素な整数であることを示せ。
(2)$n^2-1$は168の倍数であることを示せ。
(3)①を満たす自然数の組(m,n)を1つ求めよ。

2022九州大学理系過去問

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千葉大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
Pは奇数の素数である.
$N=(P+1)(P+3)(P+5)$

(1)Nは48の倍数であることを示せ.
(2)Nが144の倍数となるPを小さい順に5つ答えよ.

千葉大過去問

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