問題文全文(内容文)：
【4】
(1) 関数 $f(x)$ を$f(x) = 3^{3x+1} - 42 \cdot 3^{2x-1} + 3^{x+1} \quad (x \leqq \log_3 4)$とする。$f(x)$ は $x = {\fbox{\quad}}$ のとき、最大値 ${\fbox{\quad}}$、最小値 ${\fbox{\quad}}$ をとる。
(2) $\log_2 10^5$ の整数部分は ${\fbox{\quad}}$ である。$\log_2 10^2$, $\log_2 10^3$, $\log_2 10^5$ の小数部分をそれぞれ $a, b, c$ とするとき、$2a + 7b - 5c = {\fbox{\quad}}$である。

問題文全文(内容文)：
$m,n$自然数
$0 \lt a \lt 1$
$log_{2}6=m+\displaystyle \frac{1}{n+a}$

（1）
$m,n$を求めよ

（2）
$a \gt \displaystyle \frac{2}{3}$を示せ

出典：2006年大阪大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$y=\displaystyle \frac{1n(\displaystyle \frac{x}{m}-sa)}{r^2}$

問題文全文(内容文)：
$x \gt y \gt 0$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4^{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}}=32・・・① \\
log_3(x-y)+log_3(x+y)=1・・・②
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$　を解け。

出典：2021年成城大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
連立方程式を解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^y=y^x \\
\log_x y+\log_y x=\dfrac{13}{6}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

東北大過去問