問題文全文(内容文)：
$4^x+(2a^2-a+6)・2^x+2a^2+a-6=0が実数解をもつaの範囲を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
$これを解け.
\dfrac{1}{2}x^2-4×10×82×6562=\dfrac{1}{2}$

問題文全文(内容文)：
建物の高さ PQ を知るために，地点Qの真西の地点Aから屋上Pの仰角を測ったら 45°，真南の地点BからPの仰角を測ったら 30°，AB間の距離を測ったら20mであった。建物の高さを求めよ。

問題文全文(内容文)：
次のデータは、ある6人について、懸垂が何回できたかを記録したものである。
14　11　10　18　16　9（単位は回）
（１） このデータの平均値を求めよ。
（２） このデータには記録ミスがあり、18回は正しくは17回、9回は正しくは10回であった。この誤りを修正した時、このデータの平均値、分散は、修正前から増加するか、減少するか、変化しないかを答えよ。
（３）（２）の修正後、他の1人の生徒について同じように懸垂の記録を取ったところ、13回であった。この生徒を加えた7人のデータの分散は、加える前と比較して増加するか、減少するか、変化しないかを答えよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ 平面上の長さ3の線分AB上に、AP=t\ (0 \lt t \lt 3)を満たす点Pをとる。\hspace{72pt}\\
中心をOとする半径1の円Oが、線分ABと点Pで接しているとする。\alpha=\angle OAB,\ \beta=\angle OBA\\
とおく。\tan\alpha,\ \tan\beta,\tan(\alpha+\beta)をtで表すと、\\
\tan\alpha=\boxed{\ \ あ\ \ },\ \tan\beta=\boxed{\ \ い\ \ },\ \tan(\alpha+\beta)=\boxed{\ \ う\ \ }\ である。\\
0 \lt \alpha+\beta \lt \frac{\pi}{2}であるようなtの範囲は\boxed{\ \ え\ \ }\ である。\\
tは\ \boxed{\ \ え\ \ }\ の範囲にあるとする。点A,\ Bから円Oに引いた接線の接点のうち、\\
PでないものをそれぞれQ,\ Rとすると、\angle QAB+\angle RBA \lt \piである。\\
したがって、線分AQのQの方への延長と線分BRのRの方への延長は交わり、\\
その交点をCとすると、円Oは三角形ABCの内接円である。\\
このとき、線分CQの長さをtで表すと\ \boxed{\ \ お\ \ }\ である。\\
また、tが\ \boxed{\ \ え\ \ }\ の範囲を動くとき、三角形ABCの面積Sの取り得る値の範囲は\boxed{\ \ か\ \ }である。
\end{eqnarray}