問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(8)　多重因子(2)
$f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$　を
$(x-1)^3$で割った余りを$f(1),f'(1),f''(1)$を
用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$

複素数平面上の点$\dfrac{1}{2}$を中心とする

半径$\dfrac{1}{2}$の円の周から原点を除いた曲線を

$C$とする。

(1)曲線$C$上の複素数$z$に対し、$\dfrac{1}{z}$の実部は

$1$であることを示せ。

(2)$\alpha,\beta$を曲線$C$上の相異なる複素数とするとき、

$\dfrac{1}{alpha^2}+\dfrac{1}{\beta^2}$がとりうる範囲を

複素数平面上に図示せよ。

(3)$\nu $を(2)で求めた範囲に属さない複素数とするとき、

$\dfrac{1}{\gamma}$の実部がとりうる値の

最大値と最小値を求めよ。

$2025$年東京大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{}^{} \dfrac{dx}{(x^2-1)^2}$を解け.

1937京都帝国大学過去問題

問題文全文(内容文)：
次の点を通り、円 x²+y²=25 に接する2つの直線の接点をA，Bとするとき、直線ABの方程式を求めよ。
(1)　点(−1，7)
(2)　点(6，8)

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

以下の問いに答えよ。

(1)$y=\tan x$とするとき、

$\dfrac{dy}{dx}$を$y$の整式で表せ。

(2)次の定積分を求めよ。

$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\dfrac{\tan^4x-\tan^2 x-2}{\tan^2x-4}dx$

$2025$年九州大学理系過去問題