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$\stackrel{\huge\frown}{AB}:\stackrel{\huge\frown}{CD}=?$

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√１９よりも大きく、√６２よりも小さい自然数はいくつあるのか

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高校受験対策・図形43

Q.
$AB=10cm$、$AB<AD$の長方形$ABCD$を、
右の図1のように、折り目が点$C$を通り、点$B$が辺$AD$上にくるように折り返す。
点$B$が移った点を$E$とし、折り目を線分$CF$とすると、$AF=4cm$であった。
このとき、次の問いに答えなさい。

①$\triangle AEF \backsim \triangle DCE$であることを証明せよ。

②線分$AE$の長さを求めよ。

③右の図2のように、折り返した部分をもとにもどし、線分$CE$と線分$BD$との交点を$G$とする。
このとき、四角形$BGEF$の面積を求めよ。

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おうぎ形の面積の公式に関して解説していきます。

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右の図のように、底面の半径が2cm、高さが4cmの円柱に内接する正四角錐O-ABCDがある。
(1)正四角錐O-ABCDの底面積を求めなさい。
(2)正四角錐O-ABCDの表面積を求めなさい。