三平方の定理
三平方の定理
【#高校受験数学】角度と面積比（難関高校入試・図形難問解説）【質問解決D.B.アプリからの動画作成リクエスト】
単元：
#数学(中学生)#中3数学#相似な図形#三平方の定理
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
(2) 右の図2のように，辺$BC$と線分$DE$との交点を$F$とします。また，辺$BC$の延長上に点$G$を，$CG=CB$となるようにとります。線分$AF$の延長上に点$H$を，$AH=AB$となるようにとります。線分$CG$上に点$I$を，$HI=GI$となるようにとります。
このとき，次の①，②に答えなさい。
① $\angle AIG=106^\circ$のとき，$\angle ABC$の大きさを求めなさい。
② $AE:EB=7:18$，$AF:FH=7:13$のとき，$\triangle AEF$と$\triangle FHI$の面積の比を，最も簡単な整数の比で表しなさい。
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(2) 右の図2のように，辺$BC$と線分$DE$との交点を$F$とします。また，辺$BC$の延長上に点$G$を，$CG=CB$となるようにとります。線分$AF$の延長上に点$H$を，$AH=AB$となるようにとります。線分$CG$上に点$I$を，$HI=GI$となるようにとります。
このとき，次の①，②に答えなさい。
① $\angle AIG=106^\circ$のとき，$\angle ABC$の大きさを求めなさい。
② $AE:EB=7:18$，$AF:FH=7:13$のとき，$\triangle AEF$と$\triangle FHI$の面積の比を，最も簡単な整数の比で表しなさい。
本日の入試問題「三平方の定理」(2026年度 秋田県公立高等学校)
本日の入試問題「三平方の定理と相似」(2013年度 京都府公立高等学校)
【学んで得する】「相似と三平方の定理」#高校入試 #受験 #相似 #埼玉県公立高校入試 #勉強垢
銀河最速！「令和8年度 京都府公立高等学校 前期選抜 第4問」を解いてみた
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#数学(中学生)#中3数学#円#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
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いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図のように、円Oの周上に４点A、B、C、Dがこの順にあり、線分ACと線分BDは円Oの直径で、AC=BD=12cmであり、AD=7cmである。また、線分AC上に点Eを、AD=AEとなるようにとり、$\angle AEF=90^{\circ}$となるような点Fを、直線AD上に取る。直線CFと円Oとの交点のうち、CでないものをGとすると、DG=FGであった。
(1)$\triangle ABD \equiv \triangle EFA$であることを証明せよ。
(2)点Gから線分BDにひいた垂線と線分BDとの交点をHとするとき、線分DHの長さを求めよ。
(図は動画参照)
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右の図のように、円Oの周上に４点A、B、C、Dがこの順にあり、線分ACと線分BDは円Oの直径で、AC=BD=12cmであり、AD=7cmである。また、線分AC上に点Eを、AD=AEとなるようにとり、$\angle AEF=90^{\circ}$となるような点Fを、直線AD上に取る。直線CFと円Oとの交点のうち、CでないものをGとすると、DG=FGであった。
(1)$\triangle ABD \equiv \triangle EFA$であることを証明せよ。
(2)点Gから線分BDにひいた垂線と線分BDとの交点をHとするとき、線分DHの長さを求めよ。
(図は動画参照)
【学んで得する】「四平方の定理」#数学 #テスト対策 #受験 #受験生 #面白い #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #裏技 #四平方の定理 #三平方の定理 #余弦定理
このスマートに問題解ける？
shape problems : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study
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#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#福岡大学附属大濠高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
半径が$1$cm, $2$cm, $3$cmの同心円。
半径$3$cmの円の弦が、半径$1$cmの円と点Rで接している。
弦の実線部分PQの長さは$\fbox{$\hskip5em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}$cmである。
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半径が$1$cm, $2$cm, $3$cmの同心円。
半径$3$cmの円の弦が、半径$1$cmの円と点Rで接している。
弦の実線部分PQの長さは$\fbox{$\hskip5em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}$cmである。
【直角三角形の全て…！】三平方の定理：徳島県公立高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
三角形ABC:AB=8cm, BC=6cm, CA=xcm。三角形ABCが直角三角形となるようなxの値をすべて求めなさい。
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三角形ABC:AB=8cm, BC=6cm, CA=xcm。三角形ABCが直角三角形となるようなxの値をすべて求めなさい。
【高校入試・空間図形】中央大学附属高校（2025）立方体に接する2つの球
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#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#中央大学附属高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
半径 $2$ の $2$ つの球があり、それぞれ立方体の互いに隣り合う $3$ つの面に接し、かつ $2$ つの球同士も互いに外接している。このとき、この立方体の $1$ 辺の長さを求めよ。
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半径 $2$ の $2$ つの球があり、それぞれ立方体の互いに隣り合う $3$ つの面に接し、かつ $2$ つの球同士も互いに外接している。このとき、この立方体の $1$ 辺の長さを求めよ。
【高校入試・空間図形】佼成学園（2025）正四面体上の2点間距離の解法
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#数学(中学生)#中3数学#相似な図形#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#佼成学園高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$1$辺の長さが $6$ である正四面体 $\text{O-ABC}$ がある。
辺 $\text{BC}$ の中点を $\text{M}$ とし、辺 $\text{OA}$ 上に $\text{OD} : \text{DA} = 2 : 1$ となる点 $\text{D}$ をとるとき、線分 $\text{MD}$ の長さを求めよ。
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$1$辺の長さが $6$ である正四面体 $\text{O-ABC}$ がある。
辺 $\text{BC}$ の中点を $\text{M}$ とし、辺 $\text{OA}$ 上に $\text{OD} : \text{DA} = 2 : 1$ となる点 $\text{D}$ をとるとき、線分 $\text{MD}$ の長さを求めよ。
三平方の定理の裏技？
【中学数学】三平方の定理の空間図形への応用～円錐と正四角錐～【中３数学】
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#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) 底面の半径が6cm, 母線の長さが10cmである円錐の体積を求めよ
(2) 底面の1辺の長さが2cm, 母線の長さが4cmである正四角錐の体積を求めよ
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(1) 底面の半径が6cm, 母線の長さが10cmである円錐の体積を求めよ
(2) 底面の1辺の長さが2cm, 母線の長さが4cmである正四角錐の体積を求めよ
三平方の定理の使い方
【中学数学】三平方の定理の空間図形への応用～例題2題～【中３数学】
単元：
#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
（1）図のように半径10cmの球を中心Oから4cmの平面で切った。円O'の直径ABの長さを求めよ。
（2）図の直方体の対角線AGの長さを求めよ。
※図は動画内参照
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（1）図のように半径10cmの球を中心Oから4cmの平面で切った。円O'の直径ABの長さを求めよ。
（2）図の直方体の対角線AGの長さを求めよ。
※図は動画内参照
【中学数学】三平方の定理の応用～正三角形の面積の公式を導こう～【中３数学】
【中学数学】三平方の定理～平面図形への応用～【中３数学】
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#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) 2点A(2,3), B(5,7)の距離を求めよ
(2) 図におけるx（円の弦）の長さを求めよ
※図は動画内参照
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(1) 2点A(2,3), B(5,7)の距離を求めよ
(2) 図におけるx（円の弦）の長さを求めよ
※図は動画内参照
３つの円と三角形の面積 ラ・サール
平面図形 成田高校
正三角形の折り返し
関数の問題を図形的に解く
三角形の相似 日大二
立方体の対角線の長さ
空間上の線分の長さ 昭和学院秀英
等脚台形の対角線の長さ 2通りで
中学受験解き方は高校受験の解き方より難しい
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#算数(中学受験)#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x=?$
図は動画内を参照
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$x=?$
図は動画内を参照
これなんなん？
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理#平面図形#角度と面積#図形の移動
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
これなんなん？
※問題文は動画内参照
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これなんなん？
※問題文は動画内参照
これできる？
【保存版】円を三等分する方法
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#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理#平面図形
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【保存版】円を三等分する方法について解説しています。
※図は動画内参照
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【保存版】円を三等分する方法について解説しています。
※図は動画内参照
【数学】中高一貫校用問題集幾何：三平方の定理：空間図形 雪だるまの高さ
単元：
#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
たいちさんはお父さんと図のような雪だるまを作ることにした。雪だるまの頭は半径20㎝の球、胴体は半径30㎝の球とし、頭と胴体が接する面、および胴体と地面が接する面が半径10㎝になるように頭と胴体を削る。ただし、頭と胴体が接する面と、胴体と地面が接する面は平行であるとする。このとき、雪だるまの高さを答えなさい。
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たいちさんはお父さんと図のような雪だるまを作ることにした。雪だるまの頭は半径20㎝の球、胴体は半径30㎝の球とし、頭と胴体が接する面、および胴体と地面が接する面が半径10㎝になるように頭と胴体を削る。ただし、頭と胴体が接する面と、胴体と地面が接する面は平行であるとする。このとき、雪だるまの高さを答えなさい。