三平方の定理
三平方の定理
本日の入試問題「三平方の定理」(2026年度 秋田県公立高等学校)
本日の入試問題「三平方の定理と相似」(2013年度 京都府公立高等学校)
【学んで得する】「相似と三平方の定理」#高校入試 #受験 #相似 #埼玉県公立高校入試 #勉強垢
銀河最速！「令和8年度 京都府公立高等学校 前期選抜 第4問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図のように、円Oの周上に４点A、B、C、Dがこの順にあり、線分ACと線分BDは円Oの直径で、AC=BD=12cmであり、AD=7cmである。また、線分AC上に点Eを、AD=AEとなるようにとり、$\angle AEF=90^{\circ}$となるような点Fを、直線AD上に取る。直線CFと円Oとの交点のうち、CでないものをGとすると、DG=FGであった。
(1)$\triangle ABD \equiv \triangle EFA$であることを証明せよ。
(2)点Gから線分BDにひいた垂線と線分BDとの交点をHとするとき、線分DHの長さを求めよ。
(図は動画参照)
この動画を見る
右の図のように、円Oの周上に４点A、B、C、Dがこの順にあり、線分ACと線分BDは円Oの直径で、AC=BD=12cmであり、AD=7cmである。また、線分AC上に点Eを、AD=AEとなるようにとり、$\angle AEF=90^{\circ}$となるような点Fを、直線AD上に取る。直線CFと円Oとの交点のうち、CでないものをGとすると、DG=FGであった。
(1)$\triangle ABD \equiv \triangle EFA$であることを証明せよ。
(2)点Gから線分BDにひいた垂線と線分BDとの交点をHとするとき、線分DHの長さを求めよ。
(図は動画参照)
このスマートに問題解ける？
shape problems : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#福岡大学附属大濠高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
半径が$1$cm, $2$cm, $3$cmの同心円。
半径$3$cmの円の弦が、半径$1$cmの円と点Rで接している。
弦の実線部分PQの長さは$\fbox{$\hskip5em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}$cmである。
この動画を見る
半径が$1$cm, $2$cm, $3$cmの同心円。
半径$3$cmの円の弦が、半径$1$cmの円と点Rで接している。
弦の実線部分PQの長さは$\fbox{$\hskip5em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}$cmである。
３つの円と三角形の面積 ラ・サール
【直角三角形の全て…！】三平方の定理：徳島県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
三角形ABC:AB=8cm, BC=6cm, CA=xcm。三角形ABCが直角三角形となるようなxの値をすべて求めなさい。
この動画を見る
三角形ABC:AB=8cm, BC=6cm, CA=xcm。三角形ABCが直角三角形となるようなxの値をすべて求めなさい。
立方体の中に球２つ 2025中央大附属
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
図のように半径2の球が2つあり、それぞれが立方体の3つの面と接し、2つの球が互いに外接している。
＊図は動画内を参照
立方体の1辺の長さは？
この動画を見る
図のように半径2の球が2つあり、それぞれが立方体の3つの面と接し、2つの球が互いに外接している。
＊図は動画内を参照
立方体の1辺の長さは？
正四面体上の2点間の距離 2025佼成学園
三平方の定理の裏技？
【中学数学】三平方の定理の空間図形への応用～円錐と正四角錐～【中３数学】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) 底面の半径が6cm, 母線の長さが10cmである円錐の体積を求めよ
(2) 底面の1辺の長さが2cm, 母線の長さが4cmである正四角錐の体積を求めよ
この動画を見る
(1) 底面の半径が6cm, 母線の長さが10cmである円錐の体積を求めよ
(2) 底面の1辺の長さが2cm, 母線の長さが4cmである正四角錐の体積を求めよ
三平方の定理の使い方
【中学数学】三平方の定理の空間図形への応用～例題2題～【中３数学】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
（1）図のように半径10cmの球を中心Oから4cmの平面で切った。円O'の直径ABの長さを求めよ。
（2）図の直方体の対角線AGの長さを求めよ。
※図は動画内参照
この動画を見る
（1）図のように半径10cmの球を中心Oから4cmの平面で切った。円O'の直径ABの長さを求めよ。
（2）図の直方体の対角線AGの長さを求めよ。
※図は動画内参照
【中学数学】三平方の定理の応用～正三角形の面積の公式を導こう～【中３数学】
【中学数学】三平方の定理～平面図形への応用～【中３数学】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) 2点A(2,3), B(5,7)の距離を求めよ
(2) 図におけるx（円の弦）の長さを求めよ
※図は動画内参照
この動画を見る
(1) 2点A(2,3), B(5,7)の距離を求めよ
(2) 図におけるx（円の弦）の長さを求めよ
※図は動画内参照
円と接線と三角形 立教新座
三角形に内接する正方形 明大明治
平面図形 成田高校
正三角形の折り返し
関数の問題を図形的に解く
三角形の相似 日大二
立方体の対角線の長さ
立方体の対角線の長さ
空間上の線分の長さ 昭和学院秀英
空間上の線分の長さ 昭和学院秀英
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
一辺が４の立方体において、平面PFHと直線CEとの交点をQとしたとき、線分CQの長さを求めよ
（図は動画参照）
この動画を見る
一辺が４の立方体において、平面PFHと直線CEとの交点をQとしたとき、線分CQの長さを求めよ
（図は動画参照）
等脚台形の対角線の長さ 2通りで
中学受験解き方は高校受験の解き方より難しい
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x=?$
図は動画内を参照
この動画を見る
$x=?$
図は動画内を参照
これなんなん？
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理#平面図形#角度と面積#図形の移動
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
これなんなん？
※問題文は動画内参照
この動画を見る
これなんなん？
※問題文は動画内参照
これできる？
