問題文全文(内容文)：
入試問題　桐朋高等学校

次の計算をせよ。
$(\sqrt{ 5 }-2)(\sqrt{ 5 }+3)-\displaystyle \frac{(\sqrt{ 7 }-\sqrt{ 2 })(\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 2 })}{\sqrt{ 20 }}$

問題文全文(内容文)：
入試問題　熊本県の公立高校

$\triangle BDC ∞ \triangle DFE$であることを証明しなさい。

点C:線分AO上
点D:弧AB上
DC=DO

点E:DO上
ΑΕ=ΑΟ

点F: AEの延長と線分BD との交点

【線分ABを直径とする半円点○はABの中点】
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
2次方程式とは？

問題文全文(内容文)：
下の図のように、関数$y=\frac{1}{3}x^2$のグラフ上に2点$A$、$B$がある。
点Ａの$x$座標は$-6$、点$B$の$x$座標は$3$であり、2点$A$、$B$を通る直線と$x$軸との交点を$C$とする。
このとき、次の間1~問6に答えなさい。

問1 点$B$の$y$座標を求めなさい。

問2 関数$y=\frac{1}{3}x^2$について、 $x$の変域が$-6 \leqq x \leqq 3$のときの$y$の変域を求めなさい。

問3 2点$A$、$B$を通る直線の式を求めなさい。

問4 点$C$の座標を求めなさい。

問5 $△OAB$の面積を求めなさい。

問6 $y=\frac{1}{3}x^2$のグラフ上に点$P$にある。$△POC$の面積が$△OAB$の面積と等しくなるような点$P$の$x$座標をすべて求めなさい。