問題文全文(内容文)：
$\sqrt{24n}$が整数となるような最小の整数nを求めよ。

大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎

問題文全文(内容文)：
円周率πの2乗が無理数となる証明に関して解説します.

問題文全文(内容文)：
1⃣ xy-2x-y=10をみたす自然数x,yでx+yの最大値

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle
(1)\,bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
$
$\displaystyle
(2)\,ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc
$
$\displaystyle
(3)\,(a+b)(b-c)(a-c)-abc
$
$\displaystyle
(4)\,a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
$
$\displaystyle
(5)\,a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc
$
$\displaystyle
(6)\,2a^2b-3ab+a-2b-2
$

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たすP、Qの値を求めよ
$(1) (\sqrt{ 2 }-1)P+\sqrt{ 2 }Q=2+\sqrt{ 2 }$
$(2)\frac{P}{\sqrt{ 2 }-1}+\frac{Q}{\sqrt{ 2 }}=1$