問題文全文(内容文)：
◎点P(3.5.4)である右の図のような 直方体OABC-RSPQについて求めよう。

①頂点Bの座標

②頂点、Aの座標

③頂点Rの座標

④頂点Qの座標

⑤SRとPBのなす角

◎点(2.1.3)について、それぞれに関して対称な点の座標を求めよう。

⑥ zx平面

⑦Z軸

⑧原点

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{a}=(0,2,1),\overrightarrow{b}=(2,3,1)$とし,$t$は実数とする.

①$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}$のうちで,大きさが最小となる$\overrightarrow{x}$を求めよう.

②$-2\leqq t\leqq 2$とする.$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}$のうちで,大きさが最大となる$\overrightarrow{x}$を求めよう.

問題文全文(内容文)：
$\fbox{2} xyz$ 空間において、点$\mathrm{ A }( 1, 0, 0 )$, $\mathrm{ B }(0, 1, 0)$, $\mathrm{ C }(-1, 0, 0)$, $\mathrm{ D }(0, 0, 1)$ をとり、線分 $\mathrm{ CD }$の中点を$\mathrm{ M }$とする。さらに、$\mathrm{ N }$を線分$\mathrm{ BD }$上の点とする。また、$z$軸と平行でない直線上の異なる2点$\mathrm{ P }(x, y, z), \mathrm{ Q }(x', y', z')$ に対して
$\frac{z' - z}{\sqrt{(x' - x) ^ 2 + (y' - y) ^ 2}}$をベクトル$\overrightarrow{ \mathrm{ PQ } }$の勾配と呼ぶ。$\overrightarrow{ \mathrm{ AN } }$の勾配を$t_1$、$\overrightarrow{ \mathrm{ NM } }$の勾配を$t_2$とするとき、
以下の各問いに答えよ。
(1) $t_2 = 0$ となるように$\mathrm{ N }$をとったとき、$t_1$の値を求めよ。
(2) $l = |\overrightarrow{ \mathrm{ AN } }|+|\overrightarrow{ \mathrm{ NM } }|$とし、$l$が最小となるように$\mathrm{ N }$をとったとき、$l$の値を求めよ。
(3) $0 \leqq t_{2} \leqq t_{1}$ となるように$\mathrm{ N }$をとったとき、$\mathrm{ N }$の$y$座標を$s$とする。$s$がとりうる値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
四面体OABCの辺OAの中点をM,辺BCを2:1に内分する点をQ、線分MQの中点をRとし、直線ORと平面ABCの交点をPとする。OA=a、OB=b、OC=cとするとき、OPをa、b、cを用いて表せ

問題文全文(内容文)：
原点Oと3点A(2,2,4) B(-1,1,2) C(4,1,1)から等距離にある点Mの座標を求めよ。