問題文全文(内容文)：
場合の数で登場する「重複組合せ」。
教科書には「nHr」という公式が載っていますが、実はこの公式を丸暗記するのは非常に危険です！
少し条件が変わっただけで、全く太刀打ちできなくなってしまいます。
今回の動画では、意味の分かりにくいnHrの公式をきっぱりと捨てて、「〇（マル）と｜（仕切り）」を並べるという最強で確実な考え方を徹底解説します。
「りんご、みかん、バナナから5個選ぶ」といった基本問題から、テストで頻出の「方程式の整数解の個数」を求める問題まで、すべて同じ「〇と｜」の図で視覚的に解けるようになります。
特に多くの生徒が間違えやすい「負でない整数（0を含んでよい）」と「自然数（0はダメ）」という条件の違いについても、分かりやすく説明しています。
重複組合せが苦手な方、丸暗記から抜け出して確実に得点したい方は必見です！
■ この動画で学べること
・nHrの公式を使わず、「〇と｜」で重複組合せを解く確実な方法
・方程式の整数解問題への応用テクニック
・「負でない整数」と「自然数」の条件の違いとアプローチ法
■ 問題文リスト
【問1】
りんご、みかん、バナナの3種類から、重複を許して5コ買う。
【問2】
x+y+z=5を満たす、負でない整数(x,y,z)の組は？
【問3】
x+y+z=5を満たす、自然数(x,y,z)の組は？
場合の数で登場する「重複組合せ」。
教科書には「nHr」という公式が載っていますが、実はこの公式を丸暗記するのは非常に危険です！
少し条件が変わっただけで、全く太刀打ちできなくなってしまいます。
今回の動画では、意味の分かりにくいnHrの公式をきっぱりと捨てて、「〇（マル）と｜（仕切り）」を並べるという最強で確実な考え方を徹底解説します。
「りんご、みかん、バナナから5個選ぶ」といった基本問題から、テストで頻出の「方程式の整数解の個数」を求める問題まで、すべて同じ「〇と｜」の図で視覚的に解けるようになります。
特に多くの生徒が間違えやすい「負でない整数（0を含んでよい）」と「自然数（0はダメ）」という条件の違いについても、分かりやすく説明しています。
重複組合せが苦手な方、丸暗記から抜け出して確実に得点したい方は必見です！
■ この動画で学べること
・nHrの公式を使わず、「〇と｜」で重複組合せを解く確実な方法
・方程式の整数解問題への応用テクニック
・「負でない整数」と「自然数」の条件の違いとアプローチ法
■ 問題文リスト
【問1】
りんご、みかん、バナナの3種類から、重複を許して5コ買う。
【問2】
x+y+z=5を満たす、負でない整数(x,y,z)の組は？
【問3】
x+y+z=5を満たす、自然数(x,y,z)の組は？
チャプター：
0:00 オープニング
0:12 本日のテーマ
1:13 問1の解説：〇と｜を使った基本の考え方
4:20 問2の解説：方程式の整数解（負でない整数）
5:40 問3の解説：方程式の整数解（自然数）
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
場合の数で登場する「重複組合せ」。
教科書には「nHr」という公式が載っていますが、実はこの公式を丸暗記するのは非常に危険です！
少し条件が変わっただけで、全く太刀打ちできなくなってしまいます。
今回の動画では、意味の分かりにくいnHrの公式をきっぱりと捨てて、「〇（マル）と｜（仕切り）」を並べるという最強で確実な考え方を徹底解説します。
「りんご、みかん、バナナから5個選ぶ」といった基本問題から、テストで頻出の「方程式の整数解の個数」を求める問題まで、すべて同じ「〇と｜」の図で視覚的に解けるようになります。
特に多くの生徒が間違えやすい「負でない整数（0を含んでよい）」と「自然数（0はダメ）」という条件の違いについても、分かりやすく説明しています。
重複組合せが苦手な方、丸暗記から抜け出して確実に得点したい方は必見です！
■ この動画で学べること
・nHrの公式を使わず、「〇と｜」で重複組合せを解く確実な方法
・方程式の整数解問題への応用テクニック
・「負でない整数」と「自然数」の条件の違いとアプローチ法
■ 問題文リスト
【問1】
りんご、みかん、バナナの3種類から、重複を許して5コ買う。
【問2】
x+y+z=5を満たす、負でない整数(x,y,z)の組は？
【問3】
x+y+z=5を満たす、自然数(x,y,z)の組は？
場合の数で登場する「重複組合せ」。
教科書には「nHr」という公式が載っていますが、実はこの公式を丸暗記するのは非常に危険です！
少し条件が変わっただけで、全く太刀打ちできなくなってしまいます。
今回の動画では、意味の分かりにくいnHrの公式をきっぱりと捨てて、「〇（マル）と｜（仕切り）」を並べるという最強で確実な考え方を徹底解説します。
「りんご、みかん、バナナから5個選ぶ」といった基本問題から、テストで頻出の「方程式の整数解の個数」を求める問題まで、すべて同じ「〇と｜」の図で視覚的に解けるようになります。
特に多くの生徒が間違えやすい「負でない整数（0を含んでよい）」と「自然数（0はダメ）」という条件の違いについても、分かりやすく説明しています。
重複組合せが苦手な方、丸暗記から抜け出して確実に得点したい方は必見です！
■ この動画で学べること
・nHrの公式を使わず、「〇と｜」で重複組合せを解く確実な方法
・方程式の整数解問題への応用テクニック
・「負でない整数」と「自然数」の条件の違いとアプローチ法
■ 問題文リスト
【問1】
りんご、みかん、バナナの3種類から、重複を許して5コ買う。
【問2】
x+y+z=5を満たす、負でない整数(x,y,z)の組は？
【問3】
x+y+z=5を満たす、自然数(x,y,z)の組は？
投稿日：2026.08.29
