ただの因数分解と整数問題

問題文全文(内容文)：
$①因数分解せよ.
(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)+2

②n^5-5n^3+5n+7が120の倍数となる自然数nを一つ求めよ.$

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#場合の数と確率#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#場合の数#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$①因数分解せよ.
(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)+2

②n^5-5n^3+5n+7が120の倍数となる自然数nを一つ求めよ.$

投稿日：2023.04.22

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
(51)$a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+3abc$
(52)$ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc$
(53)$x^4-15x^2+9$
(54)$x^4+x^2y^2+y^4$
(55)$x^4+4y^4$
(56)$(a^2+a+1)(a^2-a+1)$
(57)$(x+1)(x-1)(x+3)(x-3)$
(58)$(x-3)^3$
(59)$(x+2)(x-2)(x-3)$
(60)$(2x^2+4xy+2y^2+2x+2y+1)(2x+2y+1)$

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
∠C=90° である直角三角形ABCにおいて，∠A=θ, AB=k とする。頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき，次の線分の長さをk，θを用いて表せ。(1) BC (2) AC (3) AD (4) CD (5) BD

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確率×整数問題！さいころの目の最小公倍数や最大公約数【数学入試問題】【北海道大学】

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$n$を2以上の自然数とする。1個のさいころを続けて$n$回投げる試行を行い,出た目を順に$X_1,X_2,･･･,X_n$とする。

(1)$X_1,X_2,･･･,X_n$の最大公約数が3となる確率を$n$の式で表せ。

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【数Ⅰ】図形と計量：正弦定理をマスター！　△ABCにおいて、次のものを求めよ。(1)b=4,A=45°,B=60°のときa

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
△ABCにおいて、次のものを求めよ。
(1)b=4,A=45°,B=60°のときa

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因数分解　3通りで解説　（仙台育英）

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問題文全文(内容文)：
$xyz+x^2y-xy^2-x+y-z$を因数分解せよ

仙台育英学園高等学校

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