問題文全文(内容文)：
次の図で表される回路は、$\rm AP$間、$\rm AQ$間、$\rm PB$間、$\rm QB$間がつながっておらず、それぞれの区間を1本の導線でつなぐことができる。$\rm P$または$\rm Q$を経由して$\rm AB$間がつながり電流が流れると電球が点灯する。導線にはタイプαが2本、タイプβが2本ある。それぞれの導線に電流が流れる確率はタイプαが$\dfrac23$、タイプβが$\dfrac12$である。
(i) $\rm AP$間、$\rm PB$間を2本のタイプαの導線でそれぞれつなぐとき、$\rm L$が点灯する確率は？
(ii) $\rm AP$間、$\rm AQ$間、$\rm PB$間、$\rm QB$間でそれぞれつなぐすべてのパターンを考える。$\rm L$が点灯する確率が最も大きくなるときの確率は？
(iii) $\rm PQ$間を確実に電流が流れる別の導線でつなぎ、$\rm AP$間、$\rm AQ$間、$\rm PB$間、$\rm QB$間を4本の導線でそれぞれつなぐすべてのパターンを考える。$\rm L$が点灯する確率が最も大きくなるときの確率は？

問題文全文(内容文)：
$AD⊥△BCD$
直角である角は？
＊図は動画内参照

2021静岡県

問題文全文(内容文)：
$ある自然数nは、正の約数を3個だけ持ち、その約数の総和が871である。この自然数を求めよ。$

問題文全文(内容文)：
nは自然数とする。2310/nが素数となるnは何個あるか。

nは自然数とする。n²-14n+40が素数となるようなnをすべて求めよ。

次の問いに答えよ。
（1）（ア）5以上の素数を小さい方から順に10個あげよ。
（イ）（ア）であげた素数から予想できることについて,下の文章の□に当てはまる自然数のうち,最大のものを求めよ。ただし,□には同じ自然数が入るものとする。
5以上の素数は,□の倍数から1引いた数か,□の倍数に1足した数である。
（2）（1）（イ）の予想が正しいことを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
不等式$ab+1≦abc≦bc+ca+ab+1$をみたす自然数a,b,cのすべての組を求めよう。ただ し、a>b>cとする。