【数Ⅱ】常用対数の使い方【対数ってなんのためにあるの? 人類の計算力に革命を与えた技 桁数問題から罹患者数の増え方、複利計算をマスターしよう】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】常用対数の使い方【対数ってなんのためにあるの? 人類の計算力に革命を与えた技 桁数問題から罹患者数の増え方、複利計算をマスターしよう】

問題文全文(内容文):
常用対数の使い方に関して解説していきます.
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
常用対数の使い方に関して解説していきます.
投稿日:2022.08.01

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①$\log_{3}x=2$
②$\log_{\sqrt{2}}x≧4$
③$\log_{\frac{1}{3}}x>2$
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\begin{eqnarray}
どっちがでかい?\\
2^{266}\quad VS\quad 7^{100}

\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{5}}$ $x$を正の実数とする。$m$と$n$は、それぞれ$m$≦$\displaystyle\log_4\frac{x}{8}$, $n$≦$\displaystyle\log_2\frac{8}{x}$ を満たす最大の整数とし、さらに、$\alpha$=$\displaystyle\log_4\frac{x}{8}$-$m$, $\beta$=$\displaystyle\log_2\frac{8}{x}$-$n$ とおく。
(1)$\log_2x$を、$m$と$\alpha$を用いて表せ。
(2)$2\alpha$+$\beta$ の取りうる値を全て求めよ。
(3)$n$=$m$-1 のとき、$m$と$n$の値を求めよ。
(4)$n$=$m$-1 となるために$x$が満たすべき必要十分条件を求めよ。
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