大学入試問題#740「解き方色々」 東京医科大学(2024) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#740「解き方色々」 東京医科大学(2024) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-2}^{1} (x+2)(x-1)^7 dx$

出典:2024年東京医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-2}^{1} (x+2)(x-1)^7 dx$

出典:2024年東京医科大学 入試問題
投稿日:2024.02.19

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問題文全文(内容文):
(1)
$21^{2015}$を$400$で割った余りを求めよ

(2)
$2^{2x+1}+1$は$3$の倍数

出典:茨城大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to -0 } (\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{x^2}-\displaystyle \frac{a}{x}+2 }+\displaystyle \frac{b}{x})=1$が成り立つように、定数$a,b$の値を求めよ。

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$\Large\boxed{1}$ (3)閉区間[0,1]上で定義された連続関数$h(x)$が、開区間(0,1)で微分可能であり、この区間で常に$h'(x)$<0であるとする。このとき、$h(x)$が区間[0,1]で減少することを、平均値の定理を用いて証明しなさい。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
実数$x,y$が$2x^2+3y^2=1$を満たすとき、
$x^2-y^2+xy$の最大値を求めよ。

出典:2006年早稲田大学国際教養学部 入試問題
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$a_{n+2}=4(a_{n+1}-a_n)$$(n=1,2,3,...)$
$a_1=2,a_2=16$
(1)$b_n=a_{n+1}-2a_n$$(n=1,2,3,...)$と置いて$b_n$を求めよ。
(2)$a_n$を求めよ。

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