問題文全文(内容文)：
ベクトルの内積の公式を説明する動画です！

問題文全文(内容文)：

$x,y$座標がともに有理数である平面上の点を

有理点と呼ぶ。

平面上のすべての点は$2$つの有理点で定める

直線上に必ず存在するだろうか？
　　　　

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$\Large{\boxed{1}}$ (2)(a)$t$を実数とする。$x$についての方程式$x$+$\frac{1}{x}$=$t$　が実数解をもつための必要十分条件は$t$≦$-\boxed{\ \ カ\ \ }$または$t$≧$\boxed{\ \ キ\ \ }$　である。
(b)$k$を実数と定数とし、$f(x)$=$7x^4$+$2x^3$+$kx^2$+$2x$+7　とする。
$x$=$a$が$f(x)$=0　の解であるとき、$t$=$a$+$\frac{1}{a}$　とおくと
$\boxed{\ \ ク\ \ }t^2$+$\boxed{\ \ ケ\ \ }t$+$(k-\boxed{\ \ コサ\ \ })$=0
が成り立つ。方程式$f(x)$=0　の異なる実数解の個数が3個となるような$k$の値は$k$=$-\boxed{\ \ シス\ \ }$　である。

問題文全文(内容文)：
AB＝5,BC＝6,CA＝4である△ABCの内接円の中心をIとします。また、直線AIと辺BCの交点をDとします。
このとき、$\overrightarrow{ AB }＝\vec{ b }$　,$\overrightarrow{ AC }＝\vec{ c }$として、次の問いに答えなさい。
(1)　$\overrightarrow{ AD }$を$\vec{ b }$ ,$\vec{ c }$を用いて表しなさい。
(2)　$\overrightarrow{ AI }$を$\vec{ b }$ ,$\vec{ c }$を用いて表しなさい。

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|vec(a)|=5であるvec(a)がある。
(1) vec(a)と同じ向きの単位ベクトルを、vec(a)を用いて表せ。
(2) vec(a)と平行で、大きさが3のベクトルを、vec(a)を用いて表せ。