【数学】2次関数:明大明治2020年度大問5 解説 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】2次関数:明大明治2020年度大問5 解説

問題文全文(内容文):
2次関数$y=-ⅹ^2$上に点A,Bがあり、点Aのⅹ座標をaとすると直線ℓはー2a+1となった。この時の点Bの座標をa,を用いて表せ。【明大明治 過去問 2020】【二次関数】
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単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#明治大学付属明治高等学校
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2次関数$y=-ⅹ^2$上に点A,Bがあり、点Aのⅹ座標をaとすると直線ℓはー2a+1となった。この時の点Bの座標をa,を用いて表せ。【明大明治 過去問 2020】【二次関数】
投稿日:2021.10.23

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*図は動画内参照
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右の図のように、関数$y = x ^ 2$のグラフ上に2点$A、B$がある。
四角形$AOCB$は長方形であり、点$A$の$x$座標は$-\dfrac{1}{2}$である。
2点$A、C$から$x$軸に垂線$AP、CQ$をそれぞれひくとき、次の問いに答えなさい。

①$△APO$の面積を求めなさい。

②$△APO∞△OQC$である。
このことを用いて、直線$OC$の傾きを求めなさい。

③直線$AB$上に点$M$があり、関数$y = x ^ 2$のグラフ上に点$N(t、t^2)$がある。
点$M$と点$N$の$x$座標が等しいとき、点$M$の座標を$t$を用いて表しなさい。

④点$B$の座標を求めなさい。

⑤$△OQC$の面積を求めなさい。

図は動画内参照
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