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高校受験対策・関数50

右の図のように、2つの関数$y=\frac{1}{2}x^2$・・・①、$y=x^2$・・・②のグラフがあります。
①のグラフ上に、点Aがあり、点Aの$x$座標を$t$とします。
点Aと軸について対称な点をBとし、点Aと$x$座標が等しい②のグラフ上の点をCとします。
また、②のグラフ上に点Dがあり、点Dの$x$座標を負の数とします。
$t \gt 0$として、次の問いに答えなさい。

問1　四角形ABCDが長方形となるとき、点Dの座標を$t$を使って表しなさい。

問2　$t=4$とします。点Cを通り傾きが$ー3$の直線の式を求めなさい。

問3　2点B,Cを通る直線の傾きが$-2と$なるとき、点Aの座標を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
円の面積=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$ x+y=-1,xy=-\dfrac{3}{5}$のとき,
$ x^2-3xy+y^2 $の値を求めなさい.

法政大第二高校過去問

問題文全文(内容文)：
$\frac{x+2y}{xy} = \frac{1}{4}$のとき$\frac{6}{x}+\frac{3}{y} =?$

芝浦工業大学柏高等学校

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高校受験対策・図形40

図1のように、点$O$を中心とし線分$AB$を直径とする 半径$3cm$の半円がある。
$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上に2点$P,Q$があり、$A$に近い方を$P$、$B$に近い方を$Q$とする。
また、線分$BP$と線分$OQ$の交点を$R$とし、線分$AQ$と線分$BP$の交点を$S$とする。
このとき、次の問いに答えなさい。

①$\triangle RQC \backsim \triangle RPQ$を証明しなさい。

②図2のように、$\angle QOC=90°$、$OS /\!/ BQ$となるとき、線分$BR$の長さを求めなさい。