【高校数学】数Ⅱ－１６２関数のグラフと方程式・不等式①

【高校数学】　数Ⅱ－１６２　関数のグラフと方程式・不等式①

問題文全文(内容文)：
◎次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。

①$x^3-3x^2-9x+7=0$

②$-2x^3+6x^2-8=0$

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。

①$x^3-3x^2-9x+7=0$

②$-2x^3+6x^2-8=0$

投稿日：2015.10.21

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+3x^2$
$g(x)=x^3+3x^2+c(c \geqq 0)$

$f(x)$上の点$P(p,f(p))$における接線$l$が$g(x)$と点$Q(q,g(q))$で接し、点$R$で$f(x)$と交わる。

（1）
$c$を$p$で表せ

（2）
$PQ:QR$

出典：2000年一橋大学　過去問

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高専数学微積I p 62ex(2) 広義積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{\infty}\log \left(1+\dfrac{3}{x^2}\right)dx$
を計算せよ.

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 1+\sqrt{ 3 }i }+\sqrt{ 1-\sqrt{ 3 }i }$を簡単にせよ
ただし、外側の平方根の実数部の値は正とする。

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【高校数学】　数Ⅱ－１４１　常用対数①

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①＿＿＿＿を底とする対数を常用対数という。
$1 \leqq a \lt 10,x=a \times 10^{π}$であるとき$\log_{10} x=\log_{10} a+n$となる。

◎$\log_{10}2=0.03010,\log_{10}3=0.4771$とする。次の値を小数第4位までもとめよう。

②$\log_{10}200$

③$\log_{10}15$

④$\log_{10}0.6$

⑤$\log_49$

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 2x+2}-\sqrt{ 2 }}$ $dx$

出典：小樽商科大学

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