【#3】【因数分解100問】基礎から応用まで！(21)〜(30)【解説付き】

問題文全文(内容文)：
(21)

x^{2} - 4 x + 4 - y^{2}

(22)

x^{2} - y^{2} + 6 y - 9

(23)

4 a^{2} - 4 b^{2} + 4 b - 1

(24)

x^{2} - 2 x y + y^{2} - 4 z^{2}

(25)

(x + 2)^{2} + 7 (x + 2) + 6

(26)

(x + y)^{2} - x - y - 12

(27)

6 (x - y)^{2} - 5 (x - y) - 4

(28)

(a + b)^{2} + 10 c (a + b) + 25 c^{2}

(29)

(x + y + 2) (x + y - 3) - 6

(30)

(x + 2 y) (x + 2 y - 2 z) - 8 z^{2}

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
(21)

x^{2} - 4 x + 4 - y^{2}

(22)

x^{2} - y^{2} + 6 y - 9

(23)

4 a^{2} - 4 b^{2} + 4 b - 1

(24)

x^{2} - 2 x y + y^{2} - 4 z^{2}

(25)

(x + 2)^{2} + 7 (x + 2) + 6

(26)

(x + y)^{2} - x - y - 12

(27)

6 (x - y)^{2} - 5 (x - y) - 4

(28)

(a + b)^{2} + 10 c (a + b) + 25 c^{2}

(29)

(x + y + 2) (x + y - 3) - 6

(30)

(x + 2 y) (x + 2 y - 2 z) - 8 z^{2}

投稿日：2022.04.03

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を因数分解せよ。

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実数xが

x^{2} - \frac{1}{x^{2}} = 6

を満たす。

2 x^{5} + 2 x^{4} - 12 x^{3} - 11 x^{2} - 2 x - 4 = ?

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\sqrt[3]{\sqrt{\frac{28}{27}} + 1} - \sqrt[3]{\sqrt{\frac{28}{27}} - 1}

の値を求めよ

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問題文全文(内容文)：

1

(1)

6 a^{2} b \times 2 b \div 3 a b

を計算せよ.
(2)

\sqrt{32} - \sqrt{18} + \sqrt{2}

を計算せよ.
(3)

x^{2} - 5 x - 24 = 0

を解け.
(4)「

a m

のリボンから.

b c m

切り取ると残りの長さは

2 m

より短い.」
　不等式で表せ.
(5)

∠ x

は何度か.

2

(1)7番目の図形と16番目の図形の面積をそれぞれ求めよ.
(2)

n

を偶数とするとき,

n

番目の図形と

(2 n + 1)

番目の図形の面積の差が

331 c m^{2}

である.

n

はいくつか.

b o x e d 3

A, B, C, D, E

は円

O

上の5点である.

A C, B D

は直径であり,

A D ∥ B D

,交点は

F, G

である.

(1)

C E = ?, O G = ?

(2)

F G = ?

(3)

△ A C F

と

△ O D A

の面積比は?

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【#11】【因数分解100問】基礎から応用まで！(96)〜(100)【解説付き】

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問題文全文(内容文)：
(96)

(x + y + z) (x + y - z) (x - y + z) (x - y - z)

(97)

(a + b) (b + c) (c - a) (a - b + c)

(98)

(c + a b) (d - a c + a b)

(99)

3 (c + d) (a + b + c) (a + b + d)

(100)

(3 a^{2} + b^{2}) (a^{2} + 3 b^{2})

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