07岡山県教員採用試験(数学:5番 行列) - 質問解決D.B.(データベース)

07岡山県教員採用試験(数学:5番 行列)

問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$
$A=\begin{pmatrix}
p & 2 \\
-6 & -p-1
\end{pmatrix}$が
逆行列を持たないとする.$(p\gt 0)$

(1)$A^{2006}$を求めよ.
(2)一次変換$f=A$によって,楕円$\dfrac{x^2}{4}+y^2=1$を
うつした図形を求めよ.
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$
$A=\begin{pmatrix}
p & 2 \\
-6 & -p-1
\end{pmatrix}$が
逆行列を持たないとする.$(p\gt 0)$

(1)$A^{2006}$を求めよ.
(2)一次変換$f=A$によって,楕円$\dfrac{x^2}{4}+y^2=1$を
うつした図形を求めよ.
投稿日:2021.03.20

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
$a_1=7,a_{n+1}=2a_n-2n-1$
一般項を求めよ.
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10三重県教員採用試験(数学:6-(1) 極限値)

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6}(1)$
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{1-e^{x^3}}{x^2 \log(1+3x)}$
の極限値を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$
$x,y,z,a \Leftarrow IR$
$x+y+z=a$
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{a}$をみたすとき,

(1)$x,y,z$のどれか1つは$a$と等しい.
(2)$n$が奇数のとき,$\dfrac{1}{x^n}+\dfrac{1}{y^n}+\dfrac{1}{z^n}=\dfrac{1}{x^n+y^n+z^n}$
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15兵庫県教員採用試験(数学:3番 微積)

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#面積、体積#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
3⃣ $k>0$ , $C:f(x)=x^3-3k^2x$
Cは極大値16をもつ。C上の点(1,f(1))の接線lとCで囲まれた面積Sを求めよ。
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19神奈川県教員採用試験(数学:面積の最小値)

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$y=x^2-5x+4$と$y=m(x-2)$で囲まれた面積の最小値とそのときのmの値を求めよ。
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