07岡山県教員採用試験(数学:6番 積分) - 質問解決D.B.(データベース)

07岡山県教員採用試験(数学:6番 積分)

問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
$m,n$を自然数とし,$m\neq n$とする.
以下を解け.

(1)$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin^2 nx \ dx$
(2)$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin\ mx・\sin \ nx \ dx$
(3)$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \left(\displaystyle \sum_{k=1}^{3m} \sqrt k \cos\dfrac{k\pi}{3} \sin\ kx\right)^2 dx$
単元: #積分とその応用#不定積分#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
$m,n$を自然数とし,$m\neq n$とする.
以下を解け.

(1)$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin^2 nx \ dx$
(2)$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin\ mx・\sin \ nx \ dx$
(3)$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \left(\displaystyle \sum_{k=1}^{3m} \sqrt k \cos\dfrac{k\pi}{3} \sin\ kx\right)^2 dx$
投稿日:2021.03.12

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int (\sin\ x+x\ \cos\ x)log\ x\ dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \sin(log\ x)dx$を計算せよ。

出典:2012年電気通信大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
5⃣
(1)$\int \frac{dx}{sin2x}$
(2)$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{dx}{sin2x}$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int (3x+1)\sqrt{ 3x-2 }$ $dx$

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x+1 }+1}\ dx$を計算せよ。

出典:2001年信州大学 入試問題
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