大学入試問題#341「部分積分の心を・・・」立教大学 #不定積分

大学入試問題#341「部分積分の心を・・・」　立教大学　#不定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int (\sin\ x+x\ \cos\ x)log\ x\ dx$

出典：立教大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int (\sin\ x+x\ \cos\ x)log\ x\ dx$

出典：立教大学　入試問題

投稿日：2022.10.19

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問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(指数関数・対数関数の積分)

Q.次の不定積分を求めよ

①$\int \frac{1}{x(\log x)^2} dx$

➁$\int \frac{\log x}{x(\log x+1)^2} dx$

③$\int \frac{e^{3x}}{\sqrt{e^x+1}} dx$

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{x\sqrt{ 1+x^6 }}\ dx$を計算せよ。

出典：昭和9年東京大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int\displaystyle \frac{2x+1}{(x^2+x+5)^3} dx$

出典：国立高等専門学校機構

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{x^2}(1+\displaystyle \frac{2}{x})^4dx$を計算せよ。

出典：2012年茨城大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int log(1+\sqrt{ x }) dx$

出典：2011年信州大学　入試問題

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