問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、$a=10,B=60,C=70^{ \circ }$のとき、$b$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$　実数$a,b$に対して、$f(x)=x^2-2ax+b,g(x)$$=x^2-2bx+a$　とおく。
(1)$a \ne b$のとき、$f(c)=g(c)$を満たす実数cを求めよ。
(2)(1)で求めた$c$について、$a,b$が条件$a \lt c \lt b$を満たすとする。このとき
連立不等式
$f(x) \lt 0$　かつ　$g(x) \lt 0$
が解をもつための必要十分条件を$a,b$を用いて表せ。
(3)一般に$a \lt b$のとき、連立不等式
$f(x) \lt 0$　かつ　$g(x) \lt 0$
が解をもつための必要十分条件を求め、その条件を満たす
点$(a,b)$の範囲を$ab$平面上に図示せよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ aを実数とし、2次関数f(x)=$x^2$+2$ax$-3 を考える。実数xがa≦x≦a+3 の範囲を動くときのf(x)の最大値および最小値を、それぞれM(a), m(a)とする。
以下の問いに答えよ。
(1)M(a)をaを用いて表せ。
(2)m(a)をaを用いて表せ。
(3)aがすべての実数を動くとき、m(a)の最小値を求めよ。

2023東北大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
右の図のように1つの直線上にならぶ水平面上の3点A、B、Cから山頂Dの仰角を測ると、それぞれ45°、45°、30°であったという。AB=100m、BC=100mであるとき、山の高さDHを求めよ。

問題文全文(内容文)：
展開の問題
①$(x+2)(x+3)$

②$(3x+5)(3x-2)$

③$(x-2)^2$

④$\require{physics} \qty( 3x+\frac{1}{5} ) \require{physics} \qty( 3x-\frac{1}{5} )$

⑤$(t+3)^2$