福田の入試問題解説〜慶應義塾大学2022年医学部第1問(2)〜高次式の因数分解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の入試問題解説〜慶應義塾大学2022年医学部第1問(2)〜高次式の因数分解

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (2)整式x^5+x^4+x^3+x^2+x+1は、整数を係数とし、次数が1以上で、\\
かつ最高次の項の係数が1であるような3つの整式\boxed{\ \ イ\ \ },\boxed{\ \ ウ\ \ },\boxed{\ \ エ\ \ }の積に\\
因数分解せよ。
\end{eqnarray}
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (2)整式x^5+x^4+x^3+x^2+x+1は、整数を係数とし、次数が1以上で、\\
かつ最高次の項の係数が1であるような3つの整式\boxed{\ \ イ\ \ },\boxed{\ \ ウ\ \ },\boxed{\ \ エ\ \ }の積に\\
因数分解せよ。
\end{eqnarray}
投稿日:2022.06.14

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福田の共通テスト直前演習〜2021年共通テスト数学IA問題1[2]。三角比に関する問題。

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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} [2]右の図のように、\triangle ABCの外側に辺AB,BC,CAをそれぞれ1辺とする\\
正方形ADEB,BFGC,CHIAをかき、2点EとF、GとH、IとDをそれぞれ\\
線分で結んだ図形を考える。以下において\\
BC=a, CA=b, AB=c\\
\angle CAB=A, \angle ABC=B, \angle BCA=C とする。\\
\\
(1)b=6, c=5, \cos A=\frac{3}{5}のとき、\sin A=\frac{\boxed{\ \ セ\ \ }}{\boxed{\ \ ソ\ \ }}であり、\\
\triangle ABCの面積は\boxed{\ \ タチ\ \ }、\triangle AIDの面積は\boxed{\ \ ツテ\ \ }である。\\
\\
(2)正方形BFGC,CHIA,ADEBの面積をそれぞれS_1,S_2,S_3とする。\\
このとき、S_1-S_2-S_3 は\\
・0° \lt A \lt 90°のとき\boxed{\ \ ト\ \ } ・A=90°のとき\boxed{\ \ ナ\ \ }\\
・90° \lt A \lt 180°のとき\boxed{\ \ ニ\ \ }\\
\\
\boxed{\ \ ト\ \ }~\boxed{\ \ ニ\ \ }の解答群\\
⓪0である  ①正の値である  ②負の値である  ③正の値も負の値もとる\\
\\
(3)\triangle AID,\triangle BEF,\triangle CGHの面積をそれぞれT_1,T_2,T_3とする。\\
このとき、\boxed{\ \ ヌ\ \ }である。\\
\\
\boxed{\ \ ヌ\ \ }の解答群\\
⓪a \lt b \lt cならばT_1 \gt T_2 \gt T_3\\
①a \lt b \lt cならばT_1 \lt T_2 \lt T_3\\
②Aが鈍角ならばT_1 \lt T_2 かつT_1 \lt T_3\\
③a,b,cの値に関係なく、T_1 = T_2 = T_3\\
\\
(4)\triangle ABC,\triangle AID,\triangle BEF,\triangle CGHのうち、外接円の半径が最も小さいもの\\
を求める。0° \lt A \lt 90°のとき、ID \boxed{\ \ ネ\ \ } BCであり、\\
(\triangle AIDの外接円の半径)\boxed{\ \ ノ\ \ }(\triangle ABCの外接円の半径)\\
であるから、外接円の半径が最も小さい三角形は\\
0° \lt A \lt B \lt C \lt 90°のとき、\boxed{\ \ ハ\ \ }である。\\
0° \lt A \lt B \lt 90° \lt Cのとき、\boxed{\ \ ヒ\ \ }である。\\
\\
\boxed{\ \ ネ\ \ }、\boxed{\ \ ノ\ \ }の解答群\\
⓪\lt   ①=   ②\gt\\
\\
\boxed{\ \ ハ\ \ }、\boxed{\ \ ヒ\ \ }の解答群\\
⓪\triangle ABC   ①\triangle AID   ②\triangle BEF   ③\triangle CGH\\
\end{eqnarray}
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【算数・中学数学・数Ⅰ】算数でも数学でも出てくる「平均値と中央値」の違い~年収のお話もあるよ~ ※2020年度学習指導要領改訂で中央値は算数で習うようになりました。

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単元: #算数(中学受験)#数学(中学生)#中1数学#数Ⅰ#資料の活用#データの分析#データの分析#その他#その他#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
平均と中央値って何が違うの??日本の平均年収441万円ってどうなのよ??
データを読み解く力は、今後とても大切です!!必見。
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2024年共通テスト速報〜数学ⅠA第1問の(1)〜福田の入試解説

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単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$n \lt 2\sqrt{ 13 } \lt n+1$を満たす整数nはアである。
実数a,bを$a=2\sqrt{ 13 }$-ア,b=$\frac{1}{a}$で定める。このとき
$b=\frac{イ+2\sqrt{13}}{ウ}$である。また、$a^2-9b^2=エオカ\sqrt{13}$である。
①(7$\lt 2\sqrt{13} \lt 8$)から$\frac{7}{2} \lt \sqrt{13} \lt 4$が成り立つ。
①と④($b=\frac{7+2\sqrt{13}}{3}$)から$\frac{m}{ウ} \lt b \lt \frac{m+1}{ウ}$を満たすmはキク
よって③($b=\frac{1}{a}$)から$\frac{a}{15} \lt a \lt \frac{ウ}{14}$・・・⑥が成り立つ。
$\sqrt{13}$の整数部分はケであり、②($a=2\sqrt{13}-7$)と⑥から$\sqrt{13}$の小数点第1位の数字はコ、小数点第2位の数字はサである。
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【#10】【因数分解100問】基礎から応用まで!(91)〜(95)【解説付き】

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単元: #数学(中学生)#中3数学#式の計算(展開、因数分解)#数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
(91)$(3x-8)(16x+9)$
(92)$(25x-16)(4x+5)$
(93)$3(a+b)(b+c)(c+a)$
(94)$24xyz$
(95)$(x+y+2)(x-y-2)(x+y-2)(x-y+2)$
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福田のわかった数学〜高校1年生059〜図形の計量(10)正四面体の各辺に接する球の半径

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単元: #数A#図形の性質#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 図形の計量(10)\\
1辺の長さがaの正四面体の全ての辺に接する球の半径を求めよ。
\end{eqnarray}
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