大学入試問題#63 京都大学(2011) 気合で置換積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#63 京都大学(2011) 気合で置換積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}}(x+1)\sqrt{ 1-2x^2 }\ dx$を計算せよ。

出典:2011年京都大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}}(x+1)\sqrt{ 1-2x^2 }\ dx$を計算せよ。

出典:2011年京都大学 入試問題
投稿日:2021.12.16

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問題文全文(内容文):
定積分$\displaystyle \int_1^{\sqrt{t}}4tx(1-tx^2)e^{-tx^2}logxdx$の値を$t$を用いて表せ。
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$\int_0^1\sqrt{x^2+1}dx$
これを解け.
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$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{e^{\tan^2x+\sqrt{ \tan|x| }e^{\tan|x|}}}{1-\sin\ x} dx$

出典:2022年東京医科大学
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$\displaystyle \int_{7}^{14}\displaystyle \frac{1}{(x-2)\sqrt{ x+2 }}\ dx$を計算せよ。

出典:2020年広前大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{n-k}{n\sqrt{ 3n^2+k^2 }}$

出典:2009年関西大学 入試問題
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