大学入試問題#63 京都大学(2011) 気合で置換積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#63 京都大学(2011) 気合で置換積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}}(x+1)\sqrt{ 1-2x^2 }\ dx$を計算せよ。

出典:2011年京都大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}}(x+1)\sqrt{ 1-2x^2 }\ dx$を計算せよ。

出典:2011年京都大学 入試問題
投稿日:2021.12.16

<関連動画>

福田の入試問題解説〜東京大学2022年理系第1問〜最小値の存在と定積分の計算

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
次の関数f(x)を考える。
$f(x)=(\cos x)\log(\cos x)-\cos x+\int_0^x(\cos t)\log(\cos t)dt (0 \leqq x \lt \frac{\pi}{2})$
(1)f(x)は区間$0 \leqq x \lt \frac{\pi}{2}$において最小値を持つことを示せ。
(2)f(x)は区間$0 \leqq x \lt \frac{\pi}{2}$における最小値を求めよ。

2022東京大学理系過去問
この動画を見る 

【誘導有:概要欄】大学入試問題#238 首都大学東京(2012) #定積分

アイキャッチ画像
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
実数$x$に対して定積分$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{1}t\ \sin(x+\pi t)dt$を求めよ。

(2)
関数$f(x)$の最大値を求めよ。

出典:2012年首都大学東京 入試問題
この動画を見る 

【高校数学】福井大学2023年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた!毎日積分83日目~47都道府県制覇への道~【㉖福井】【毎日17時投稿】

アイキャッチ画像
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#福井大学#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【福井大学 2023】
$f(t)=2e^t-e^{2t}, g(t)=te^t$とし、$f(t)$が極大となる$t$の値を$α$、$f(t)=0$となる$t$の値を$β$とする。$xy$平面上の曲線$C$を$x=f(t), y=g(t) (α≦t≦β)$で与える。以下の問いに答えよ。
(1) $α$と$β$の値を求めよ。
(2) $α<t<β$の範囲で、$\frac{dy}{dx}$を$t$の関数として表せ。
(3) 曲線$C$と$x$軸および$y$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
この動画を見る 

大学入試問題#179 秋田県立大学(2004) 定積分 ウォリス積分①

アイキャッチ画像
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}(1-x^2)^3 dx$

出典:2004年秋田県立大学 入試問題
この動画を見る 

#会津大学 2020年 #定積分 #Shorts

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e} \sqrt{ x }\ log\ x\ dx$

出典:2020年会津大学
この動画を見る 
トップへ戻る