練習問題9（数検準1級教員採用試験極限値からの区分求積法）【難】

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限値からの区分求積法を解説していきます.

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

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限値からの区分求積法を解説していきます.

投稿日：2021.01.07

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

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1⃣-(1)
$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=\frac{1}{4}$を満たす正の整数の組(x,y)を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(\dfrac{1}{\sqrt{n(n+1)}}+\dfrac{1}{\sqrt{n(n+2)}}+･･････\dfrac{1}{\sqrt{n(n+n)}}\right)$
を計算せよ.

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単元： #数A#整数の性質#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

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2⃣ $n \in \mathbb{N} $ , $\sqrt n$の整数部分をA(n)
(1)A(10)を求めよ。
(2)A(n)=3をみたすnの個数
(3)$A(1)+A(2)+A(3)+\cdots+A(n)$

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単元： #数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

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$\boxed{7}$
$0\leqq \theta \leqq \dfrac{\pi}{2}$
$y=6\ \sin\theta\ \cos\theta+8\cos^2\theta-4$
の最大値,最小値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$y=x^2-5x+4$と$y=m(x-2)$で囲まれた面積の最小値とそのときのmの値を求めよ。

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