練習問題41 微分方程式（数研1級1次高専数学教員採用試験）

問題文全文(内容文)：
$(1-x)y+(1+y)x\dfrac{dy}{dx}=0$の
一般解を求めよ.

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$(1-x)y+(1+y)x\dfrac{dy}{dx}=0$の
一般解を求めよ.

投稿日：2021.08.05

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)$\frac{dx}{dt}=\frac{x}{t}$
(2)$\frac{dx}{dt}=\frac{3t^2x}{t^3+1}$
(3)$\frac{dx}{dt}=\frac{x^2+1}{2xt}$

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#不定積分#定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$
以下を解け.

$\displaystyle \int_{0}^{3} dy \displaystyle \int_{0}^{\sqrt{\frac{y}{3}}}\ \log(x^3-3x+3)dx$

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#数学検定#数学検定1級#その他#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$D:0 \leqq x \leqq 4 $ , $0 \leqq y \leqq 1$
$Z=\sqrt{4-y^2}$
D上の曲面Zの面積を求めよ

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\iint_D \ \sqrt{x^2+y^2}\ dx \ dy$
$D:x^2+y^2\leqq 4,x^2+y^2\geqq 2x,x\geqq 0$

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定1級

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{ 1 } \displaystyle \frac{x^4+2x^3+4x^2+6x+2}{x^3+2x^2+2x+4}$ $dx$

出典：数検1級1次

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