#32 数検1級1次 過去問 複素数の方程式 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅱ > 複素数と方程式 > 複素数 > #32　数検1級1次　過去問　複素数の方程式

#32　数検1級1次　過去問　複素数の方程式

問題文全文(内容文)：
$z:$複素数
方程式$z^2-z+i\bar{ z }=i$を解け。
単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数C
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$z:$複素数
方程式$z^2-z+i\bar{ z }=i$を解け。
投稿日：2021.11.11

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空欄に適する数や言葉をいれよう.

点$(\sqrt3+3i)z$は,点$z$を①を中心に②だけ回転し,
原点からの距離$\vert z \vert$を③倍したものである.

点$\sqrt5(-1+i)z$は,点$z$を④を中心に⑤だけ回転し,
原点からの距離$\vert z \vert$を⑥倍したものである.
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①$(3+i)^n$
$n=2,3,4,5$の値と虚部の整数を$10$で割った余りを求めよ.
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
pq=r+1 \\
2(p^2+q^2)=r^2+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす素数$p,q,r$を求めて下さい。
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$(1-\cos 20°-i \sin 20°)^{10}$

の偏角を$0°～360°$の範囲で求めよ。
　　　　
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2次方程式　$x^2$+$ix$+2=0 を解け。
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