#32 数検1級1次 過去問 複素数の方程式 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅱ > 複素数と方程式 > 複素数 > #32　数検1級1次　過去問　複素数の方程式

#32　数検1級1次　過去問　複素数の方程式

問題文全文(内容文)：
$z:$複素数
方程式$z^2-z+i\bar{ z }=i$を解け。
単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数C
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$z:$複素数
方程式$z^2-z+i\bar{ z }=i$を解け。
投稿日：2021.11.11

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$x^2+i=0$を解け

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問題文全文(内容文)：
$f(x)=(x^2+x+2)^{99}$
$=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+…+a_{198}x^{198}$
$x^2+x+1=0$の1つの解を$\omega$とする

（2）
$f(\omega)$の値を求めよ

（2）
$S=\displaystyle \sum_{k=0}^{66} a_{3k}=a_0+a_3+a_6+…+a_{198}$

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$Z\leftarrow \in $を求めよ.
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問題文全文(内容文)：
$f(x)$を$x^2+x+1$で割ると$x+2$余り、$x^2+1$で割ると$1$余る
$f(x)$を$(x^2+x+1)(x^2+1)$で割った余りを求めよ

出典：2006年お茶の水女子大学　過去問
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