福田のおもしろ数学362〜定積分の等式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学362〜定積分の等式の証明

問題文全文(内容文):
$\int_0^πx f(sin x) dx=\frac{π}{2}\int_0^π f(sinx) dx$
を証明してください。
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\int_0^πx f(sin x) dx=\frac{π}{2}\int_0^π f(sinx) dx$
を証明してください。
投稿日:2024.12.28

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$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x^2+1}{x^4+1} dx$

出典:2013年東邦大学医学部 入試問題
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問題文全文(内容文):
$D:0\leqq x \leqq 2,x \leqq y \leqq 2$
$ \displaystyle \iint_D e^{y^2} dx \ dy$を計算せよ.
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