問題文全文(内容文)：
次の各問に答えよ.

①$- 7 + 8 \times \left(-\dfrac{1}{4}\right)$を計算せよ.

②$9(a + b) - (a + 3b) $を計算せよ.

③$(\sqrt7 + 6)(\sqrt7 - 2)$ を計算せよ.

④一次方程式$ x - 5 = 3x + 1 $を解け.

⑤連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-y=9 \\
x-6y=8
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

⑥一次方程式 $x ^ 2 - 12x + 35 = 0 $を解け.

⑦右の表は,
ある中学校の3年生男子全体のハンドボール投げの記録を,
度数分布表に整理したものである.
26m以上投げた生徒の人数は,
3年生男子全体の何%か.

⑧右の図で,2点$C,D$は,線分$AB$を直径とする半円$O$の
$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上にある点で,
$\stackrel{\huge\frown}{AC}=\dfrac{4}{9}\stackrel{\huge\frown}{AB},\stackrel{\huge\frown}{BD}=\dfrac{1}{3}\stackrel{\huge\frown}{AB}$である.
線分$AD$と線分$BC$の交点を$E$とするとき,
$\angle AEC$の大きさは何度か.

図は動画内を参照

問題文全文(内容文)：
1.次の問い(1)~(9)に答えよ。(18点)

(3)$(a+5)(a-3)-(a+4)(a-4)$を計算せよ。

令和３年度　京都府公立高等学校前期選抜　第１問(3)　過去問題

問題文全文(内容文)：
以下を求めよ。
$6\div3=□$

$2=\displaystyle \frac{1}{3}\times □$

問題文全文(内容文)：
問題1.右の図は、縦の長さがa ㎝、横の長さがb ㎝の長方形と、1辺の長さがc ㎝の正方形です。次の問いに答えなさい。
(1)　長方形の周の長さを、a、b を用いて表しなさい。
(2)　長方形の面積の２倍と正方形の面積を合わせた面積は150 ㎝²未満です。この数量の関係を表した式はどれですか。
下の①～⑥の中から１つ選びなさい。
　　　①　2ab ＋ c² ＞ 150　　②　2ab ＋ c² ≧ 150　　③　2ab ＋ c² ＜ 150　　
　　　④　2ab ＋ c² ≦ 150　　⑤　a²b²＋ c² ＜ 150　　⑥　a²b²＋ c² ≦ 150
　
問題2.底面が1辺８㎝の正方形で、高さが６㎝の２つの正四角錐があります。右の図の八面体ABCDEFは、この２つの正四角錐を
ぴったり合わせたものです。次の問いに答えなさい。
(3)　辺ＣＤとねじれの位置にある辺はどれですか。すべて答えなさい。
(4)　この八面体の体積は何㎝³ですか。単位をつけて答えなさい。

問題文全文(内容文)：
正の数$x$に対して、$x$以下の最大の整数を$[x]$と表す。
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
[x] + [2x] = 7 \\
3x^2 - 4[2x]x + 16[x] = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$[x]$=? $x$=?