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入試問題　和歌山県の高校

図のように、 $2$点$A(2, 6), B(8, 2)$がある。

直線$y = ax$のグラフが
線分$AB$上の点を通る。

$a$の値の範囲は、 (ア)$ \leqq a \leqq $(イ)である。
※図は動画内参照

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$\boxed{1}$
(1)$6a^2b\times 2b\div 3ab$を計算せよ.
(2)$\sqrt{32}-\sqrt{18}+\sqrt2$を計算せよ.
(3)$x^2-5x-24=0$を解け.
(4)「$am$のリボンから.$bcm$切り取ると残りの長さは$2m$より短い.」
　 不等式で表せ.
(5)$\angle x$は何度か.

$\boxed{2}$
(1)7番目の図形と16番目の図形の面積をそれぞれ求めよ.
(2)$n$を偶数とするとき,$n$番目の図形と$(2n+1)$番目の図形の面積の差が$331cm^2$である.$n$はいくつか.

$boxed{3}$
$A,B,C,D,E$は円$O$上の5点である.
$AC,BD$は直径であり,$AD\parallel BD$,交点は$F,G$である.

(1)$CE=?,OG=?$
(2)$FG=?$
(3)$\triangle ACF$と$\triangle ODA$の面積比は?

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1.次の計算をしなさい。

(1)$2(x+7y)$

(2)$-4(3x+y)$

(3)$(9a-6b)\times \dfrac{1}{3}$

2.次の計算をしなさい。

(1)$(6x+8y)\div 2$

(2)$(-15a+9b)\div (-3)$

(3)$(24x-6y)\div \left(-\dfrac{6}{5}\right)$

3.次の計算をしなさい。

(1)$(x+2y)+3(2x-4y)$

(2)$5(2a-b)+3(a+2b)$

(3)$3(2x+3y)+2(x-5y)$

4.次の計算をしなさい。

(1)$(a-3b)-2(4a-b)$

(2)$7(a+b)-3(a-b)$

(3)$-3(x-2y)-2(3x+3y)$

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実数$a,b,c$が次の条件を満たしている。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^2+b^2+c^2=1 \\
a^3+b^3+c^3=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$a+b+c$の値を求めよ。
　　　　

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2つの数字の公約数は、2つの数字の差の約数になる次の分数を約分せよ。
(1)$\displaystyle \frac{51}{68}$
(2)$\displaystyle \frac{10}{35}$
(3)$\displaystyle \frac{161}{115}$
(4)$\displaystyle \frac{5080}{5207}$