大学入試問題#346「2種類の解法の紹介」 電気通信大学(2013) #定積分 #キングプロパティ - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#346「2種類の解法の紹介」 電気通信大学(2013) #定積分 #キングプロパティ

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1} \displaystyle \frac{e^x}{e^x+e^{-x}} dx$

出典:2013年電気通信大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1} \displaystyle \frac{e^x}{e^x+e^{-x}} dx$

出典:2013年電気通信大学 入試問題
投稿日:2022.10.24

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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{dx}{\sin^2x+3\cos^2x}$を計算せよ。

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$-1<x<1$を定義域とする関数$\displaystyle f(x)=\frac{1}{1-x^2}$について、次の問に答えよ。
(1)原点から曲線$C:y=f(x)$に引いた2本の接線それぞれの方程式を求めよ。
(2)$C$と(1)の2本の接線で囲まれてできる図形$D$の面積を求めよ。
(3)$D$を$y$軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2nk-k^2 }}$の極限値を求めよ。
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