順天堂（医）複素数

問題文全文(内容文)：

z = \cos \frac{2}{7} π + i \sin \frac{2}{7} π

w = z + z^{2} + z^{4}

（1）
　①

w + \bar{w}

　②

w ・ \bar{w}

（2）
　①

\cos \frac{2}{7} π + \cos \frac{4}{7} π + \cos \frac{8}{7} π

　②

\sin \frac{2}{7} π + \sin \frac{4}{7} π + \sin \frac{8}{7} π

出典：2019年順天堂大学医学部　過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#順天堂大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z = \cos \frac{2}{7} π + i \sin \frac{2}{7} π

w = z + z^{2} + z^{4}

（1）
　①

w + \bar{w}

　②

w ・ \bar{w}

（2）
　①

\cos \frac{2}{7} π + \cos \frac{4}{7} π + \cos \frac{8}{7} π

　②

\sin \frac{2}{7} π + \sin \frac{4}{7} π + \sin \frac{8}{7} π

出典：2019年順天堂大学医学部　過去問

投稿日：2019.10.16

＜関連動画＞

【数Ⅱ】【複素数と方程式】複素数の純虚数、共役 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#複素数と方程式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2つの複素数a+biと2-3iの和が純虚数、積が実数となるように、実数a, bの値を定めよ。

虚数α、βの和、積がともに実数ならば、α、βは互いに共役であることを示せ。

この動画を見る　

お茶の水女子大　整式の剰余　複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#お茶の水女子大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x)

を

x^{2} + x + 1

で割ると

x + 2

余り、

x^{2} + 1

で割ると

1

余る

f (x)

を

(x^{2} + x + 1) (x^{2} + 1)

で割った余りを求めよ

出典：2006年お茶の水女子大学　過去問

この動画を見る　

複素数とは？名古屋工業大

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(\sqrt{3} + i)^{m} = (1 + i)^{n}

,最小の自然数

m, n

を求めよ.

1967名古屋工大過去問

この動画を見る　

藤田医科大　複素数の計算

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - x + 1 = 0

12 x^{2026} + 23 x^{2025} + 34 x^{2024} + 45 x^{2023} +

56 x^{2022} + 67^{2021}

の値を求めよ.

2021藤田医科大過去問

この動画を見る　

長崎大　3乗根 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#整数の性質#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
長崎大学過去問題
(1)

x^{3} = 1

を解け
(2)

α = m + \sqrt{7} n i

とすると、

α^{3} = 225 + 2 \sqrt{7} i

が成り立つ。整数m,nを求めよ。
(3)

β^{3} = 225 + 2 \sqrt{7} i

を満たす複素数βをすべて求めよ。

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 順天堂（医）複素数

＜関連動画＞

【数Ⅱ】【複素数と方程式】複素数の純虚数、共役 ※問題文は概要欄

お茶の水女子大 整式の剰余 複素数

複素数とは？名古屋工業大

藤田医科大 複素数の計算

長崎大 3乗根 Mathematics Japanese university entrance exam