順天堂(医)複素数 - 質問解決D.B.(データベース)

順天堂(医)複素数

問題文全文(内容文):
$z=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$
$w=z+z^2+z^4$

(1)
 ①$w+\bar{ w }$
 ②$w・\bar{ w }$

(2)
 ①$\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+\cos \displaystyle \frac{4}{7}\pi+\cos \displaystyle \frac{8}{7}\pi$
 ②$\sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi+\sin \displaystyle \frac{4}{7}\pi+\sin \displaystyle \frac{8}{7}\pi$


出典:2019年順天堂大学医学部 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#順天堂大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$z=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$
$w=z+z^2+z^4$

(1)
 ①$w+\bar{ w }$
 ②$w・\bar{ w }$

(2)
 ①$\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+\cos \displaystyle \frac{4}{7}\pi+\cos \displaystyle \frac{8}{7}\pi$
 ②$\sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi+\sin \displaystyle \frac{4}{7}\pi+\sin \displaystyle \frac{8}{7}\pi$


出典:2019年順天堂大学医学部 過去問
投稿日:2019.10.16

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha-\cos\dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\pi$
$\beta=\alpha+\alpha^2+\alpha^4$

(1)$\beta+\delta,\beta\delta$の値を求めよ.
(2)$\beta,\delta$の値を求めよ.
(3)①$\sin\dfrac{2}{7}\pi+\sin\dfrac{4}{7}\pi+\sin\dfrac{8}{7}\pi$の値を求めよ.
②$\sin\dfrac{\pi}{7}・\sin\dfrac{2\pi}{7}\sin\dfrac{3}{7}\pi$の値を求めよ.

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$z=\cos\dfrac{13}{12}\pi+i \sin\dfrac{13}{12}\pi$を$\Box+\Box i$を中心に
$\dfrac{\pi}{6}$だけ回転させると,$\omega=\cos\dfrac{17}{12}\pi+i\sin\dfrac{17}{12}\pi$

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問題文全文(内容文):
$i$を虚数単位とするとき、$x$の方程式
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が実数解を持つような整数$k$の値と、その時の実数解$x$を求めよ。
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2-x+1=0$
$12x^{2026}+23x^{2025}+34x^{2024}+45x^{2023}+56x^{2022}+67^{2021}$の値を求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$Z=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$

$Z+2Z^2+3Z^3+4Z^4+…+19Z^{19}+20Z^{20}$

出典:群馬大学 過去問
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