順天堂(医)複素数 - 質問解決D.B.(データベース)

順天堂(医)複素数

問題文全文(内容文):
$z=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$
$w=z+z^2+z^4$

(1)
 ①$w+\bar{ w }$
 ②$w・\bar{ w }$

(2)
 ①$\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+\cos \displaystyle \frac{4}{7}\pi+\cos \displaystyle \frac{8}{7}\pi$
 ②$\sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi+\sin \displaystyle \frac{4}{7}\pi+\sin \displaystyle \frac{8}{7}\pi$


出典:2019年順天堂大学医学部 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#順天堂大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$z=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$
$w=z+z^2+z^4$

(1)
 ①$w+\bar{ w }$
 ②$w・\bar{ w }$

(2)
 ①$\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+\cos \displaystyle \frac{4}{7}\pi+\cos \displaystyle \frac{8}{7}\pi$
 ②$\sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi+\sin \displaystyle \frac{4}{7}\pi+\sin \displaystyle \frac{8}{7}\pi$


出典:2019年順天堂大学医学部 過去問
投稿日:2019.10.16

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$\boxed{4}$複素数$Z=\dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{1}{2}i$である.

(1)$Z$の偏角$\theta$を求めよ.
(2)$Z^5+\dfrac{1}{Z^5}$の値を求めよ.
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