100の正の約数の積 桐光学園 - 質問解決D.B.(データベース)

100の正の約数の積  桐光学園

問題文全文(内容文):
100の正の約数を全てかけると10の何乗になる?
単元: #数学(中学生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
100の正の約数を全てかけると10の何乗になる?
投稿日:2024.09.20

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問題文全文(内容文):
(ア) 右の図1のように,AB<AC,∠ABCが鋭角の平行四辺形ABCDがあり,∠BCDの二等分線と辺ADとの交点をEとする。
 また,辺BCの延長上に点Fを,CF=DFとなるようにとる。
 さらに,辺CD上に点Gを,CG>GDとなるようにとり,線分DF上に点Hを,DG=DHとなるようにとる。
 このとき,三角形DEGと三角形DCHが合同であることを証明しなさい。
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問題文全文(内容文):
動画内図のような、扇形のABCがあり、$\stackrel{\huge\frown}{BC}$上に点Dをとり、$\stackrel{\huge\frown}{DC}$上に点Eを、$\stackrel{\huge\frown}{DE} = \stackrel{\huge\frown}{EC}$なるようにとる。
また、線分AEと線分BCの交点をF、線分AEの延長と線分BDの延長の交点をGとする。

(1) $\triangle GAD \sim \triangle GBF$を証明せよ。

(2) 扇形ABCの半径が8cm、線分EGの長さが2cmであるとき、線分AFの長さを求めよ。
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問題文全文(内容文):
右の図で,$\triangle ABC$は$AB=AC$の二等辺三角形,
$\triangle ACD$は$AC=AD$の二等辺三角形で,
頂点$D$から辺$CB$に平行な直線をひき,
辺$AB$との交点を$E$とする.
$AB=DE$のとき,次の各問いに答えなさい.

①$\triangle ABC$と$\triangle DEA$が合同であることを証明しなさい.

②$BD$と$AC$との交点を$F$とする.
$BC=BF$のとき,$\angle BAD$の大きさを求めなさい.

図は動画内参照
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