【高校数学】 数Ⅱ-137 対数関数③・方程式編 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数Ⅱ-137 対数関数③・方程式編

問題文全文(内容文):
◎次の方程式を解こう。

①$\log_3 x=2$

②$\log_{\frac{1}{4}}x=-3$

③$\log_{16}(x-2)=0.5$

④$\log_2(x-1)+\log_2(x+5)=4$

⑤$\log_{\frac{1}{9}}(x+7)=\log_{\frac{1}{3}}(6x-3)+1$
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の方程式を解こう。

①$\log_3 x=2$

②$\log_{\frac{1}{4}}x=-3$

③$\log_{16}(x-2)=0.5$

④$\log_2(x-1)+\log_2(x+5)=4$

⑤$\log_{\frac{1}{9}}(x+7)=\log_{\frac{1}{3}}(6x-3)+1$
投稿日:2015.09.26

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$\boxed{6}$
$\log_{10} 2=0.3010$
$\log_{10} 3=0.4771$

(1)$3^{25}$は何桁
(2)$3^{25}$の最高位の数
(3)$3^{25}$の1の位の数
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$\log_{ 10 } 2=0.3010,\log_{ 10 } 3=0.4771$
①$\log_{10}6$
②$\log_{10}5$
③$\log_{10}30$
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◎次の値を求めよう。

①$\log_216$

②$\log_ \frac{1}{3} 9$

③$\log_\sqrt{ 3 } 1$

◎次の計算をしよう。

④$\log_69+\log_64$

⑤$\log_3 2- \log_3 18$

⑥$\log_2\sqrt{ 2 }+\displaystyle \frac{1}{2}\log_23-\log_2\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$
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$\alpha \gt 0$とする.
$f(x)=\log_3 \left(-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}\alpha x+9 \right)$

$f(x)$が整数となる$x$が$0\leqq x\leqq \alpha$の範囲でちょうど$6$個あるような$\alpha$の範囲を求めよ.

三重大過去問
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