中学からの極限（発展編）～全国入試問題解法 #shorts #数学 #極限 #頭の体操

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問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 1} \frac{a x - 1}{x - a}

を求めよ.

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 1} \frac{a x - 1}{x - a}

を求めよ.

投稿日：2024.01.21

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a_{1} = 1, \frac{(a_{n + 1})^{2}}{a_{n}} = \frac{1}{e}

lim_{n \to \infty} a_{n}

を求めよ。

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大学入試問題#122　愛知県立大学(2020)　極限

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指導講師：ますただ

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a > 0

lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{x}} (x - a)^{x}

を求めよ。

出典：2020年愛知県立大学　入試問題

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数 学 III

関 数 の 連 続 性 (1)

f (x) = lim_{n \to \infty} \frac{x^{2 n} - x^{2 n - 1} + a x^{2} + b x}{x^{2 n} + 1}

が連続関数となるように

a と b

を定めよ。

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指導講師：理数個別チャンネル

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次の不等式を解け。

\frac{3 x - 4}{2 x - 3} < x

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福田の数学〜大阪大学2023年理系第１問〜不等式の証明と極限

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指導講師：福田次郎

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5

nを2以上の自然数とする。
(1)0≦x≦1のとき、次の不等式が成り立つことを示せ。

\frac{1}{2} x^{2}

≦

(- 1)^{n} {\frac{1}{x + 1} - 1 - \sum_{k = 2}^{n} (- x)^{k - 1}}

≦

x^{n} - \frac{1}{2} x^{n + 1}

(2)

a_{n}

\sum_{k = 1}^{n} \frac{(- 1)^{k - 1}}{k}

　とするとき、次の極限値を求めよ。

lim_{n \to \infty} (- 1)^{n} n (a_{n} - \log 2)

2023大阪大学理系過去問

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