【数Ⅰ】【図形と計量】球1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
1辺の長さが3の正四面体ABCDに内接する球の中心をOとする。次の問いに答えよ。
(1)四面体OBCDの体積

V

を求めよ。
(2)球の半径

r

、表面積、体積を求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 正四面体関連公式について
1:20 正四面体関連公式の導出
4:36 (1)解説
7:37 (2)解説
8:37 (2)別解
9:57 (3)解説
10:26 正四面体関連公式、内/外接球の半径
11:06 エンディング

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
1辺の長さが3の正四面体ABCDに内接する球の中心をOとする。次の問いに答えよ。
(1)四面体OBCDの体積

V

を求めよ。
(2)球の半径

r

、表面積、体積を求めよ。

投稿日：2025.02.11

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問題文全文(内容文)：

△ A D E \times 12 = △ A B C

x = ?

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問題文全文(内容文)：
方程式

x^{8} - 8 x^{6} + 20 x^{4} - 17 x^{2} + 4 = 0

を解け。

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問題文全文(内容文)：

\sqrt{a^{6} b^{2}} = ?

(

a ＜ 0, b ＞ 0

)

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問題文全文(内容文)：

C_{1} : y - x^{2}

C_{2} : y = - x^{2} + 2 a x - a

（1）

C_{1}

と

C_{2}

が共有点をもたない

a

の範囲

（2）
（1）のとき、

C_{1} C_{2}

の両方に接する直線が2本あることを示せ

（3）
（2）の2直線の交点の描く図形を図表せよ

出典：2015年東北大学　過去問

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\sqrt{2} = 1.4142

\sqrt{3} = 1.7321

とするとき, 分母の有理化を利用して, 次の値を求めよ。
(1)

\frac{10}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}

(2)

\frac{1}{\sqrt{12} - \sqrt{2}}

x = 1 - \sqrt{5}

のとき, 次の式の値を求めよ。

(1)

x^{2} － 2 x － 4

(2)

x^{3} － 2 x^{2}

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