西暦「2024」を含む入試予想問題(3)~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

西暦「2024」を含む入試予想問題(3)~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
次の$ \Box $を適当に埋めなさい.

$ (-2)^{2024}\div (-2)^{2022}-(-2^{2024})\div (-2^{2023})=\Box $

入試予想問題(3)
単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#受験年度の数字を含む問題
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
次の$ \Box $を適当に埋めなさい.

$ (-2)^{2024}\div (-2)^{2022}-(-2^{2024})\div (-2^{2023})=\Box $

入試予想問題(3)
投稿日:2023.12.27

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問題文全文(内容文):
入試問題 中央大学附属高等学校

連立方程式を求めなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{x+y}{xy } = 10 \\
\displaystyle \frac{1}{ x }- \displaystyle \frac{1}{ y }=6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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$13^2 = 5^2 +12^2$のように$13^2$は2つの自然数の2乗の和で表せる。これを利用して$13^2$を3つの自然数の2乗の和で表せ。

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$【a】は自然数aを5で割った余りを表す。$
$このとき次の値を求めよ$
$【1^2】+【2^2】+【3^2】+...+【100^2】$
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$h(m,n) = \frac{1}{2}(m+n)(m+n-1)-m+1$と定める。(m,nは正の整数)
$h(3m,3m+4) = 1987$を満たすmをすべて求めよ。

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