ルートを外せ16 シリーズ史上最も難しい!!大阪星光学院 - 質問解決D.B.(データベース)

ルートを外せ16 シリーズ史上最も難しい!!大阪星光学院

問題文全文(内容文):
nは正の整数とする。
$\sqrt{n^2+2n+49}$が整数となるようなnを全て求めよ。

大阪星光学院
単元: #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
nは正の整数とする。
$\sqrt{n^2+2n+49}$が整数となるようなnを全て求めよ。

大阪星光学院
投稿日:2022.08.25

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$\Large\boxed{1}$ aを実数とし、2つの関数$f(x)=x^3-(a+2)x^2+2a+1 $と$g(x)$=$-x^2+1$ を考える。
(1)$f(x)$-$g(x)$ を因数分解せよ。
(2)y=$f(x)$とy=$g(x)$のグラフの共有点が2個であるようなaを求めよ。
(3)aは(2)の条件を満たし、さらに$f(x)$の極大値は1よりも大きいとする。
y=$f(x)$とy=$g(x)$のグラフを同じ座標平面に図示せよ。

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${}^3\sqrt {\sqrt{64}}=$
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全体の面積=?
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