大学入試問題#184 早稲田大学定積分 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#184　早稲田大学　定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{4}^{16} \sqrt{x} e^{- \sqrt{x}} d x

を計算せよ

出典：早稲田大学　入試問題

チャプター：

03:26~　解答のみ掲載　約10秒間隔

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{4}^{16} \sqrt{x} e^{- \sqrt{x}} d x

を計算せよ

出典：早稲田大学　入試問題

投稿日：2022.04.30

＜関連動画＞

福田の数学〜東京大学2023年理系第１問〜定積分と不等式

単元： #大学入試過去問(数学)#漸化式#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

[1]正の整数kに対し、

A_{k} = \int_{\sqrt{k π}}^{\sqrt{(k + 1) π}} | \sin (x^{2}) | d x

とおく。次の不等式が成り立つことを示せ。

\frac{1}{\sqrt{(k + 1) π}}

≦

A_{k}

≦

\frac{1}{\sqrt{k π}}

[2]正の整数nに対し、

B_{n}

\frac{1}{\sqrt{n}} \int_{\sqrt{n π}}^{\sqrt{2 n π}} | \sin (x^{2}) | d x

とおく。
極限

lim_{n \to \infty} B_{n}

を求めよ。

2023東京大学理系過去問

この動画を見る　

大学入試問題#144　東京理科大学(2006)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{a} \frac{d x}{e^{x} + 4 e^{- x} + 5} = l o g \sqrt[3]{2}

が成り立つとき

a

の値を求めよ。

出典：2006年東京理科大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#136　南山大学(2021)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#南山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{1} | 2 x (1 - x^{2}) e^{- x^{2}} | d x

を計算せよ。

出典：2021年南山大学　入試問題

この動画を見る　

#数検準1級-1#定積分#ますただ

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{e - 1} \frac{x}{(x + 1)^{2}} d x

出典：数検準1級1次

この動画を見る　

大学入試問題#922「できればスッと解きたい」

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{3}^{4} \frac{4 x^{2} - 9 x + 6}{(x - 1) (x - 2)^{2}} d x

出典：2023年福島大学

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#184 早稲田大学 定積分

＜関連動画＞

福田の数学〜東京大学2023年理系第１問〜定積分と不等式

大学入試問題#144 東京理科大学(2006) 定積分

大学入試問題#136 南山大学(2021) 定積分

#数検準1級-1#定積分#ますただ

大学入試問題#922「できればスッと解きたい」