#1大学編入試験問題電通大(2021) 重積分変数変換 - 質問解決D.B.（データベース）

#1大学編入試験問題　電通大(2021)　重積分　変数変換

問題文全文(内容文)：

D : x^{2} + y^{2} ≦ x

\int \int_{D} x \sqrt{x} d x d y

を計算せよ。

出典：2021年電通大学編入試験

チャプター：

04:08~　解答のみ掲載　約10秒間隔

単元： #積分とその応用#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

D : x^{2} + y^{2} ≦ x

\int \int_{D} x \sqrt{x} d x d y

を計算せよ。

出典：2021年電通大学編入試験

投稿日：2022.04.18

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問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{1} (e^{x} - e^{- x})^{2} (e^{x} + e^{- x}) d x

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

a

b

を正の実数、

p

を

a

より小さい正の実数とし、すべての実数

x

について

\int_{p}^{f (x)} \frac{a}{u (a - u)} d u

b x

,　0＜

f (x)

＜

a

かつ

f (0)

p

を満たす関数

f (x)

を考える。このとき以下の問いに答えよ。
(1)

f (x)

を

a

b

p

を用いて表せ。
(2)

f (- 1)

\frac{1}{2}

f (1)

=1,　

f (3)

\frac{3}{2}

のとき、

a

b

p

を求めよ。
(3)(2)のとき、

lim_{x \to - \infty} f (x)

lim_{x \to \infty} f (x)

　を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
変数変換(極座標)

x = r c o s θ

y = r s i n θ

\iint_{D} f (x, y) d x d y = \iint_{D} f (r c o s θ, r s i n θ) r d r d θ

(1)

\iint_{D} \sqrt{x^{2} + y^{2}} d x d y

D : 4 ≦ x^{2} + y^{2} ≦ 9

(2)

\iint_{D} s i n \sqrt{x^{2} + y^{2}} d x d y

D : x^{2} + y^{2} ≦ x^{2}

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問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x^{2} + 1}{x^{4} + 1} d x

出典：2013年東邦大学医学部　入試問題

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