問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{log\frac{\pi}{4}}^{log\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{e^{2x}}{\{\sin(e^x)\}^2} dx$

出典：2023年横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
曲線$C$を媒介変数$θ$を用いて
$\begin{equation}
\left\{ \,
\begin{aligned}
x=3cosθ \\
y=sin2θ
\end{aligned}
\right.
\end{equation}$
$(0≦θ≦π/2)$
と表す。
(1)曲線$C$上の点で、$y$座標の値が最大となる点の座標$(x,y)$を求めなさい。また、曲線$C$上の点で、$y$座標の値が最小となる点の座標$(x,y)$をすべて求めなさい。
(2)曲線$C$と$x$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めなさい。
(3)曲線$C$と$x$軸で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めなさい。
【大分大学 2023】

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \{\sqrt{ n }\sin(\displaystyle \frac{1}{n})\}\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ n+k }}$

出典：2004年同志社大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$x＞0$で定義された曲線
$C : y=(log x)^2$
を考える
(1)$a$を正の実数とする時、点$P(a,(log a)^2)$における曲線$C$の接線$L$の方程式を求めよ。
(2)$a＞1$のとき、接線$L$と$x$軸の交点の$x$座標が最大となる場合の$a$の値$a_0$を求めよ。
(3)$a$の値が(2)の$a_0$に等しいとき、直線$L$の$y≧0$の部分と曲線$C$と$x$軸で囲まれた部分を、$x$軸の周りに1回転させてできる図形の体積を求めよ。
【鹿児島大学 2023】

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{e}^{e^3} (3x^2+1)log\ x\ dx$

出典：2022年茨城大学