大学入試問題#629「計算ミスだけ注意」 横浜国立大学後期(2023) #積分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#629「計算ミスだけ注意」 横浜国立大学後期(2023) #積分方程式

問題文全文(内容文):
$x \gt 0$
$f(x)=(log\ x)^2-\displaystyle \int_{1}^{e} f(t) dt$のとき
$f(x)$を求めよ

出典:2023年横浜国立大学 入試問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x \gt 0$
$f(x)=(log\ x)^2-\displaystyle \int_{1}^{e} f(t) dt$のとき
$f(x)$を求めよ

出典:2023年横浜国立大学 入試問題
投稿日:2023.10.24

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$\boxed{5}$

$\displaystyle \int_{0}^{1}\dfrac{2x-1}{x^2+x+1}-dx$を解け.
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これを解け.
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問題文全文(内容文):
$a,b$:実数
$0 \lt a \lt 2$
$\displaystyle \int_{a}^{x}f(x-t)f(t)dt=\cos(ax)-b$

(1)$a,b$の値を求めよ。
(2)$f(x)$を求めよ
(3)$f(x)$が最大値をとるときの$x$の値を求めよ。

出典:2012年鳥取大学医学部 入試問題
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n:$自然数
$S_{n}:y=e^{-x}\sin x$と$y$軸の囲む面積$((n-1)\pi \leqq x \leqq n\pi)$

(1)
$S_{n}$は?

(2)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n S_{k}$は?
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