問題文全文(内容文)：
横浜国立大学過去問題
P素数、n自然数
$P^n$を分母とする既約分数で、0より大きく、1より小さいものの総和を$S_n$
$S_1,S_2,S_3$
$S_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x+2 }-\sqrt{ 2 }} dx$

出典：2020年宮崎大学

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ xyz空間においてx軸を軸とする半径2の円柱から、|y|＜1かつ|z|＜1で表される角柱の内部を取り除いたものをAとする。また、Aをx軸のまわりに45°回転してからz軸のまわりに90°回転したものをBとする。AとBの共通部分の体積を求めよ。

2023東京工業大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} e^{3x}\sin^2\ x\ \sin(x+\displaystyle \frac{\pi}{4})\ dx$

出典：2014年大阪教育大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
次の図で表される回路は、$\rm AP$間、$\rm AQ$間、$\rm PB$間、$\rm QB$間がつながっておらず、それぞれの区間を1本の導線でつなぐことができる。$\rm P$または$\rm Q$を経由して$\rm AB$間がつながり電流が流れると電球が点灯する。導線にはタイプαが2本、タイプβが2本ある。それぞれの導線に電流が流れる確率はタイプαが$\dfrac23$、タイプβが$\dfrac12$である。
(i) $\rm AP$間、$\rm PB$間を2本のタイプαの導線でそれぞれつなぐとき、$\rm L$が点灯する確率は？
(ii) $\rm AP$間、$\rm AQ$間、$\rm PB$間、$\rm QB$間でそれぞれつなぐすべてのパターンを考える。$\rm L$が点灯する確率が最も大きくなるときの確率は？
(iii) $\rm PQ$間を確実に電流が流れる別の導線でつなぎ、$\rm AP$間、$\rm AQ$間、$\rm PB$間、$\rm QB$間を4本の導線でそれぞれつなぐすべてのパターンを考える。$\rm L$が点灯する確率が最も大きくなるときの確率は？