数学「大学入試良問集」【14−14四面体の体積•平面と垂直な直線】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.（データベース）
Generic selectors
完全一致検索
タイトルから検索
記事本文から検索
Post Type Selectors
all_unit_post
質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数C > 空間ベクトル > 空間ベクトル > 数学「大学入試良問集」【14−14四面体の体積•平面と垂直な直線】を宇宙一わかりやすく

数学「大学入試良問集」【14−14四面体の体積•平面と垂直な直線】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
空間内に4点A(0,0,0),B(2,1,1),C(−2,2,−4),D(1,2,−4)がある。
（1）
∠BAC=θとおくとき、cos⁡θの値と△ABCの面積を求めよ。

（2）
AB→とAC→の両方に垂直なベクトルを1つ求めよ。

（3）
点Dから、3点A,B,Cを含む平面に垂直な直線を引き、その交点をEとするとき、線分DEの長さを求めよ。

（4）
四面体ABCDの体積を求めよ。
単元： #大学入試過去問(数学)#空間ベクトル#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#数C
指導講師： ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
空間内に4点A(0,0,0),B(2,1,1),C(−2,2,−4),D(1,2,−4)がある。
（1）
∠BAC=θとおくとき、cos⁡θの値と△ABCの面積を求めよ。

（2）
AB→とAC→の両方に垂直なベクトルを1つ求めよ。

（3）
点Dから、3点A,B,Cを含む平面に垂直な直線を引き、その交点をEとするとき、線分DEの長さを求めよ。

（4）
四面体ABCDの体積を求めよ。
投稿日：2021.10.31

＜関連動画＞

福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第3問〜対称点とベクトルの絶対値の最小値

アイキャッチ画像
単元： #大学入試過去問(数学)#空間ベクトル#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数C
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
3 空間座標における2点A(2,-3,-1)とB(3,0,1)を通る直線をl1とし、直線l1に関して点C(1,5,-2)と対称な点をDとすると、Dの座標は(  ク  ,   ケ  ,   コ  )である。また、点Dを通りl1と平行な直線をl2とし、点Pが直線l2上を、点Qがxy平面上の直線y=−x+4 上をそれぞれ自由に動くとき、|PQ→|2の最小値は  サ  である。
この動画を見る　

【数B】空間ベクトル：2直線の交点の位置ベクトル！！

アイキャッチ画像
単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
四面体OABCにおいて、辺ABを1：3に内分する点をL、点OCを3：1に内分する点をM、線分CLを3：2に内分する点をN、線分LMとONの交点をPとし、OA=a、OB=b、OC=cとするとき、OPをa,b,cで表せ。
この動画を見る　

数検準1級2次過去問【2020年12月】6番：ベクトル

アイキャッチ画像
単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#空間ベクトル#空間ベクトル#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数C
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
6⃣
▢ABCDが正方形の四角錐O-ABCDがある。
OAを1:1に内分する点をP
OBを2:1に内分する点をQ
OCを3:1に内分する点をR
3点P,Q,Rを通る平面とODの交点をSとする。
OS→をOA→,OB→,OC→で表せ
この動画を見る　

【数B】空間ベクトル：a=(1,0,1) b=(2,-1,-2) c=(-1,2,0)とし、s,t,uは実数とする。d=(6,-5,0)をsa+tb+ucの形に表せ。

アイキャッチ画像
単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
空間ベクトル：a=(1,0,1) b=(2,-1,-2) c=(-1,2,0)とし、s,t,uは実数とする。d=(6,-5,0)をsa+tb+ucの形に表せ。
この動画を見る　

【数学B】平面の方程式（発展）【空間ベクトル】

アイキャッチ画像
単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#数C
指導講師： カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【数学B】平面の方程式（発展）の解説動画です
-----------------
A(1,2,2)を通り、n→(3,−2,4)に垂直な平面の方程式は?
この動画を見る　
PAGE TOP preload imagepreload image