問題文全文(内容文)：
$U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}$を全体集合とする。$U$の部分集合A、Bについて
$A∩B＝{2}$　$A$(補集合)$∩B＝{4,6,8}$ $A$（補集合）$∩B$（補集合）$＝{1.9}$
であるとき、次の$∩$を求めよ。
（１）$A∪B$
（２）$B$
（３）$A∩B$（補集合）

$U＝{x|1≦x≦10、xは整数}$を全体集合とする。$U$の部分集合
$A＝{1,2,3,4,8},B＝{3,4,5,6},C{2,3,6,7}$
について、次の集合を求めよ。
（１）$A∩B∩C$
（２）$A∪B∪C$
（３）$A∩B∩C$（補集合）
（４）$A$（補集合）$∩B∩C$（補集合）
（５）$（A∩B∩C）$（補集合）
（６）$（A∪C）∩B$（補集合）

$A＝{1、3、3a-2}$, $B＝{－5、a+2、a^2-2a+1}$,$A∩B＝{1、４}$のとき
定数aの値と和集合$A∪B$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
(1)$x^2$の係数が2で、そのグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線$y=2x-3$上にあるような2次関数を求めよ。
(2)2次関数$y=x^2-2ax+b$のグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線$y=x-10$上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。
(3)2次関数$y=2x^2+ax+b$のグラフが点(3,5)を通り、頂点が直線$y=2x-5$上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
三角形の面積S=①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
△ABCの内接円の半径rとするとS＝②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
※図は動画内参照

◎次の△ABCの面積Sを求めよう。

③$b=3,C=2,A=120°$

④$a=2\sqrt{ 2 },b=3,A110°,B=25°$

⑤$a=6,b=3,c=7$

問題文全文(内容文)：
◎$x=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 2 }},y=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 2 }}$のとき、次の式の値を求めよう。
①$x+y$
②$xy$
③$x^2+y^2$

◎$x=\displaystyle \frac{\sqrt{ 6 }+\sqrt{ 2 }}{ 2 }$のとき、次の値を求めよう。
④$x+\displaystyle \frac{1}{x}$
⑤$x^2+\displaystyle \frac{1}{x^2}$
⑥$x^3+\displaystyle \frac{1}{x^3}$

問題文全文(内容文)：
実数xについての2つの不等式$ ax^2+2ax-2a+1\leqq 0$・・・①
$\vert x-2\vert \leqq 1$・・・② がある。
ただし、aは0でない実数の定数とする。
(1)$a=-1$のとき、①を解け。
(2)②を解け。
(3)②を満たすすべてのxが①を満たすようなaの値の範囲を求めよ。